核心结论：老人被打了，对方认错并积极赔偿时，您可以根据实际情况选择接受赔偿并和解、要求进一步赔偿或追究对方刑事责任（若构成犯罪），同时务必保留好相关证据。以下是具体分析：

1. 接受赔偿并和解

   • 前提与考量：如果对方态度诚恳，提出的赔偿金额能够覆盖老人的医疗费用、护理费用、精神损失等实际损失，并且您认为和解是双方都能接受的结果，那么可以选择接受赔偿并和解。
   • 操作建议：在和解前，建议与对方签订书面和解协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间以及双方的权利义务等，以避免后续纠纷。同时，保留好所有与事件相关的证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等，以备不时之需。

2. 要求进一步赔偿

   • 前提与考量：如果您认为对方提出的赔偿金额不足以弥补老人的实际损失，或者老人因被打事件遭受了长期的精神痛苦和身体伤害，那么可以要求对方进一步赔偿。
   • 操作建议：在要求进一步赔偿前，建议先咨询专业人士（如我，一名多领域法律实务经验的律师），对老人的实际损失进行评估，并确定合理的赔偿金额。然后，与对方进行协商，如果协商不成，可以通过法律途径解决，如向法院提起民事诉讼。

3. 追究对方刑事责任（若构成犯罪）

   • 前提与考量：如果老人的伤情构成轻伤或重伤，或者对方的行为具有其他恶劣情节（如使用凶器、多次殴打等），那么对方的行为可能构成犯罪，您可以选择追究其刑事责任。
   • 操作建议：在追究对方刑事责任前，建议先向公安机关报案，并提供相关证据。公安机关会进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案侦查。如果立案侦查，您可以作为被害人或其家属参与诉讼过程，并有权要求对方承担刑事责任和民事赔偿责任。

额外提醒：在整个处理过程中，务必保持冷静和理性，不要因为情绪激动而做出过激行为或说出过激言论。同时，要密切关注老人的身体状况和心理状态，及时给予关爱和支持。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以随时向我咨询，我会为您提供专业、详细的解答。