申请院长纠错成功概率的大小，并不能一概而论，它受到多种因素的影响，包括案件程序违法的严重程度、证据的充分性、法院的内部审查机制以及具体案件情况等。以下是对这一问题的详细分析：
案件程序违法的严重程度：
- 如果案件程序违法的情况非常严重，比如涉及剥夺当事人的基本诉讼权利、违反法定程序导致判决结果明显不公等，那么申请院长纠错成功的概率会相对较高。因为这类违法情况通常更容易被法院内部审查机制所识别，且法院为了维护司法公正和权威，更有可能对这类错误进行纠正。
证据的充分性：
- 申请院长纠错时，需要提供充分的证据来证明案件程序存在违法情况。证据越充分、越确凿，申请成功的概率就越大。因此，在申请前，务必收集并整理好所有相关的证据材料，以便在申请时能够有力地支持自己的主张。
法院的内部审查机制：
- 不同法院的内部审查机制可能存在差异，这也会影响申请院长纠错的成功概率。一些法院可能设有更为严格和细致的审查程序，能够更有效地发现并纠正程序违法情况；而另一些法院则可能审查程序相对宽松，导致一些程序违法情况未能被及时发现和纠正。
具体案件情况：
- 每个案件都有其独特的情况和背景，这也会影响申请院长纠错的成功概率。例如，如果案件涉及复杂的法律关系或事实认定问题，那么法院在审查时可能会更加谨慎和细致，这可能会增加申请成功的难度；反之，如果案件事实清楚、法律关系简单，那么申请成功的概率可能会相对较高。
法律建议：
- 在申请院长纠错前，务必对案件程序违法情况进行全面、深入的分析和评估，确保自己有充分的理由和证据来支持申请。
- 准备好所有相关的证据材料，并按照法院的要求进行整理和提交。
- 了解并熟悉法院的内部审查机制和程序，以便在申请时能够更好地配合法院的审查工作。
- 如果对申请院长纠错的程序或要求不熟悉，可以考虑寻求专业律师的帮助，以确保申请的顺利进行和成功概率的提高。
可能后果：
- 如果申请院长纠错成功，法院可能会撤销原判决或裁定，并重新进行审理或作出新的判决或裁定。
- 如果申请院长纠错失败，原判决或裁定将继续有效，当事人需要接受并执行该判决或裁定。但当事人仍然可以通过其他法律途径来维护自己的权益，如上诉、申请再审等。
总之，申请院长纠错成功概率的大小受到多种因素的影响。如果你面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更为详细和专业的法律建议。