结论：能否获赔取决于多个因素，包括您能否证明狗是被对方非法吊死、对方声称的“咬死4只羊”是否属实以及损失的具体数额等。以下从不同角度进行分析：
一、对方行为的合法性
如果对方未经您同意，擅自吊死您的狗：
- 这属于非法侵害您的财产权，您有权要求对方承担侵权责任，包括赔偿您的损失。损失通常包括狗的市场价值、饲养成本等。
如果对方有合法理由吊死您的狗（如您的狗确实存在严重威胁他人安全或公共安全的情况，且对方采取了合理的措施）：
- 在这种情况下，对方可能不需要承担赔偿责任。但对方需要证明其行为的合法性和合理性，例如提供证据证明您的狗确实存在威胁，并且其采取的措施是必要的。
二、对方声称的“咬死4只羊”的真实性
如果对方能证明您的狗确实咬死了其4只羊：
- 这将构成您对对方财产权的侵害，您需要承担相应的赔偿责任。赔偿数额通常根据羊的实际价值、饲养成本以及因羊死亡导致的其他损失来确定。
如果对方无法证明您的狗咬死了其羊，或者证明不足：
- 您则无需承担赔偿责任。对方需要承担举证不能的法律后果。
三、赔偿数额的确定
如果双方都能证明自己的损失：
- 赔偿数额将根据双方的损失进行抵扣。例如，如果您的狗价值5000元，而对方因羊死亡遭受的损失为3000元，那么对方可能需要向您赔偿2000元（5000元 - 3000元）。
如果无法确定双方的损失数额，或者损失数额相差悬殊：
- 赔偿数额将由法院根据具体情况进行裁量。法院会考虑双方的过错程度、损失的大小、因果关系等因素来确定最终的赔偿数额。
四、建议与行动
收集证据：
- 您应尽快收集与狗被吊死、对方声称的羊被咬死相关的证据，如照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于您证明自己的主张。
与对方协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与对方进行协商，寻求和解。如果双方能够达成一致意见，可以签订和解协议，避免进一步的法律纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，或者您认为对方的诉求不合理，您可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您维护自己的合法权益。
在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。