继子女的继承权主要取决于其与继父母之间是否形成了扶养关系，形成扶养关系的继子女享有与亲生子女同等的继承权，而未形成扶养关系的则不享有法定继承权，但可通过遗嘱继承。以下是对这一问题的详细解析：
一、形成扶养关系的继子女享有继承权
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这表明，有扶养关系的继子女属于法定继承人范围，享有与亲生子女同等的继承权。
扶养关系的认定：
- 扶养关系的认定是判断继子女能否享有继承权的关键。具体来说，可以从以下几个方面进行综合考量：
- 经济供养：继父母为继子女提供稳定的经济支持，如支付生活费、教育费、医疗费等，确保其基本生活和学习需求得到满足。
- 生活抚养与教育：继父母在日常生活中对继子女进行照顾和教育，关心其身心健康和成长发展，包括辅导功课、培养兴趣爱好以及给予情感上的关爱和引导。
- 生活扶助：继子女在继父母需要照顾时，应提供必要的生活扶助，如日常起居的照料、陪医就诊等。
法律后果：
- 形成扶养关系的继子女可作为第一顺序继承人，与亲生子女享有同等的继承权。这意味着，在继父母去世后，形成扶养关系的继子女有权继承其遗产，且继承份额通常均等，但在特殊情况下（如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继子女应予以照顾，或对尽了主要赡养义务的继子女可以多分）可能不均等。
二、未形成扶养关系的继子女不享有法定继承权
法律依据：
- 依据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，未形成扶养关系的继子女不属于该条款中规定的“有扶养关系的继子女”，因此不属于法定继承人范围，不享有法定继承权。
特殊情况：
- 若继父母通过遗嘱指定未形成扶养关系的继子女继承其遗产，则该继子女可依据遗嘱继承相应遗产。这是遗嘱继承的灵活性体现，允许被继承人自由处分自己的财产。
三、继子女继承权与生父母继承权的关系
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉继承编的解释（一）》第十一条的规定，继子女继承了继父母遗产的，不影响其继承生父母的遗产。这表明，与继父母形成扶养关系的继子女，在依法享有对继父母遗产的法定继承权的同时，也依然保留对生父母遗产的法定继承权。
法律后果：
- 继子女可以同时继承生父母和继父母的遗产，这是基于血缘关系和法律规定所确定的双重继承权。这种规定旨在保护继子女的合法权益，促进家庭和谐与社会稳定。
四、实际操作中的考量
在实际操作中，法院会综合考量继父母与继子女之间的实际抚养、教育或赡养行为，以及双方的经济状况、生活需求等因素，来做出是否承认继承权及确定继承份额的判断。因此，在处理继子女继承权问题时，应充分考虑实际情况，确保公平合理。
总结与建议：
- 如果您是继子女或继父母，且涉及继承权问题，建议首先明确双方之间是否存在扶养关系。这可以通过收集相关证据（如经济支持记录、共同生活照片、教育培养资料等）来证明。
- 如果存在扶养关系，继子女享有与亲生子女同等的继承权，可以依法主张自己的权益。
- 如果不存在扶养关系，但继父母通过遗嘱指定了继承权，继子女也可以依据遗嘱继承相应遗产。
- 在处理继承权问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导，确保自己的权益得到充分保护。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。