履行行政决定催告书一般由行政机关负责送达，送达方式需遵循法定程序，以确保当事人能够实际收到并知晓其内容。以下是对这一问题的详细解析：

一、送达主体

履行行政决定催告书是由行政机关在当事人未按期履行行政决定时，依法发出的催促其履行的法律文书。因此，送达主体自然是作出该行政决定的行政机关。行政机关有责任确保催告书能够及时、准确地送达当事人，以保障当事人的知情权和履行义务的机会。

二、送达方式

根据《中华人民共和国行政强制法》及相关法律规定，履行行政决定催告书的送达方式应遵循以下原则：

1. 直接送达原则：

   • 催告书应当首先通过直接送达的方式交付给当事人。这是最基本的送达方式，旨在确保当事人能够及时了解文书内容及其自身的权利义务。
   • 若当事人为公民，当其本人不在时，可交由其同住成年家属签收。
   • 若当事人为法人或其他组织，则应由法人的法定代表人、其他组织的主要负责人或负责收件的人签收。
   • 当事人如有诉讼代理人，亦可送交其代理人签收。
   • 如当事人已向行政机关指定代收人，则应送交代收人签收。

2. 其他送达方式的适用：

   • 在直接送达无法实施或当事人拒绝接收的情况下，行政机关可以依据《中华人民共和国民事诉讼法》的有关规定，采取其他送达方式，如留置送达、邮寄送达或公告送达等，以确保文书的有效送达。

三、送达的法律意义

履行行政决定催告书的送达不仅是行政机关履行法定程序的重要环节，更是保障当事人知情权、陈述申辩权及申请行政复议或提起行政诉讼等合法权益的关键步骤。因此，行政机关应严格按照法律规定进行送达，确保当事人能够及时、准确地了解相关文书内容及自身的权利义务。

四、实际应用中的注意事项

1. 准确填写信息：在制作催告书时，行政机关要确保当事人的基本信息、行政决定书的相关信息、未履行的具体情况等内容准确无误，避免因信息错误导致程序瑕疵。
2. 法律依据明确：引用法律条文要准确规范，清晰表明催告的法律依据，增强催告书的合法性和权威性。
3. 权利告知清晰：要明确告知当事人陈述、申辩的权利以及行使权利的期限和方式，保障当事人的合法权益。
4. 送达程序合规：催告书应按照法定程序和方式进行送达，确保当事人能够实际收到催告书。

五、法律后果

如果当事人无正当理由逾期仍不履行行政决定所确定的义务，行政机关将依法申请人民法院强制执行。因此，当事人应认真对待催告书，及时履行义务或行使申辩权利，以避免不必要的法律后果。

总结来说，履行行政决定催告书由作出行政决定的行政机关负责送达，送达方式需遵循法定程序。如果你在接收或处理此类催告书时遇到任何问题，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。