当公司辞退员工且员工年假没休完时，公司确实需要给予员工相应的补偿。以下是对此问题的详细解析：
一、补偿的法律依据与标准
根据《企业职工带薪年休假实施办法》及相关劳动法规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，若员工当年未休满应休年休假天数，应按照以下标准进行补偿：
折算应休未休年休假天数：
- 折算公式为：（当年度在本单位已过日历天数÷365天）×职工本人全年应当享受的年休假天数 - 当年度已安排年休假天数。
- 折算后不足1整天的部分不支付未休年休假工资报酬。
计算未休年休假工资报酬：
- 按照职工日工资收入的300%支付未休年休假工资报酬，其中包含用人单位支付职工正常工作期间的工资收入。即，除正常工资外，用人单位需额外支付200%的工资作为补偿。
- 日工资收入计算方法：职工本人的月工资除以月计薪天数（通常为21.75天），这里的月工资指剔除加班工资后的月平均工资。
二、补偿金额的具体计算
假设员工小张在公司工作满3年，应享受每年5天的年休假。在被辞退时，小张当年已工作了200天，且只休了2天年假，那么他还有3天年假未休。若小张前12个月剔除加班工资后的月平均工资为6000元，则：
- 日工资收入 = 6000元 ÷ 21.75天 ≈ 275.86元
- 未休年假补偿金额 = 275.86元 × 3天 × 200% ≈ 1655.16元
三、特殊情况处理
- 若员工因本人原因书面提出不休年休假，且用人单位已安排其休假的，用人单位可只支付正常工作期间的工资，无需额外补偿。
- 若员工离职前，公司征得员工同意安排其休完剩余年假，则无需支付未休年假的补偿。
四、员工维权途径
如果公司拒绝支付未休年假的补偿，员工可以通过以下途径维权：
- 与公司协商：首先尝试与公司沟通，明确表达自己的诉求，要求按照规定支付补偿。
- 向劳动监察部门投诉：若协商不成，可向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令公司限期改正。
- 申请劳动仲裁：员工还可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付未休年假的工资报酬及可能的经济赔偿。
- 提起诉讼：对仲裁结果不满意的，员工可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
五、实际操作建议
- 公司方面：在辞退员工时，应仔细核查员工的年休假情况，确保合法合规地处理未休年休假问题，避免因处理不当而引发法律纠纷。
- 员工方面：应了解自己的年休假权益，并在离职前与公司确认未休年假的补偿事宜。若公司拒绝支付补偿，应及时采取上述维权途径维护自己的合法权益。
综上所述，当公司辞退员工且员工年假没休完时，公司必须按照相关法律法规和政策要求给予员工相应的补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。