您好，关于申请执行时效中断的条件，这确实是一个涉及法律程序的重要问题。根据《中华人民共和国民法典》以及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉执行程序若干问题的解释》的相关规定，申请执行时效中断的情形主要包括以下几种：
权利人向义务人提出履行请求：
- 这意味着，如果您作为权利人，在申请执行时效期间内，通过信件、电子邮件、微信、短信、电话通话或者当面送达等方式，向义务人明确提出了履行义务的要求，那么申请执行时效就会因此中断。
- 需要注意的是，为了证明您确实提出了履行请求，您需要保留好相关的证据，如信件的邮寄回执、电子邮件的发送记录、短信或微信的截图、电话通话的录音等。
义务人同意履行义务：
- 如果义务人在您提出履行请求后，明确表示同意履行义务，比如承诺部分履行、分期履行，或者主动制定债务清偿计划，甚至表示愿意提供担保等，这些都可以被认定为义务人同意履行义务，从而导致申请执行时效中断。
权利人提起诉讼或者申请仲裁：
- 如果您在申请执行时效期间内，选择了通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼或者向仲裁机构申请仲裁，那么申请执行时效也会因此中断。
- 一旦诉讼或仲裁程序启动，申请执行时效就会从诉讼或仲裁程序终结时起重新计算。
与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形：
- 除了上述三种情形外，还有一些其他情形也可能被视为与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力，从而导致申请执行时效中断。比如，您与义务人达成了和解协议，或者您向有关机关提出了保护民事权利的请求等。
特别提醒：
- 申请执行时效的中断，意味着时效期间会重新计算。因此，在中断事由发生后，您需要确保在新的时效期间内及时行使权利，否则可能会面临时效届满的风险。
- 为了避免因证据不足而导致申请执行时效中断不被认定的情况发生，建议您在行使权利时务必保留好相关证据，并尽可能通过书面形式进行确认和留存。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。