申请执行时效的中断情形主要涉及到在执行过程中，由于某些特定行为或事件的发生，导致原本的申请执行期限被打断，并重新开始计算。以下是一些常见的申请执行时效中断的情形：
一、和解协议的达成
在执行过程中，如果双方当事人自行和解并达成协议，这通常被视为申请执行时效的中断情形。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，虽然和解协议达成后，申请执行期限可能会因和解协议所定履行期限的最后一日起连续计算（在某些司法解释或实践中可能被视为中止，但理论上更倾向于中断），但和解协议的达成本身意味着双方对原生效法律文书的执行有了新的约定，从而打断了原有的申请执行期限。如果一方当事人不履行和解协议，对方当事人可以根据原生效法律文书向人民法院申请恢复执行，此时申请执行期限应重新计算。
二、权利人向义务人提出履行请求
在申请执行期限内，如果权利人向义务人明确提出履行请求，这也可以视为申请执行时效的中断。这种请求可以是书面的，也可以是口头的，但应当能够证明权利人已经行使了请求权，从而打断了原有的申请执行期限。
三、义务人同意履行义务
如果义务人在申请执行期限内明确表示同意履行义务，这同样可以视为申请执行时效的中断。义务人的同意履行可以是对原生效法律文书的直接履行，也可以是对和解协议的履行。无论哪种情况，都表明义务人已经认可了权利人的请求权，从而打断了原有的申请执行期限。
四、其他导致申请执行时效中断的情形
除了上述两种情形外，还有一些其他情况也可能导致申请执行时效的中断。例如，权利人因不可抗力或其他障碍不能行使请求权时，申请执行时效可能会中止；但当中止时效的原因消除后，如果权利人能够证明其在中止期间内已经采取了必要的措施来维护自己的权益（如向有关部门投诉、寻求法律援助等），那么这也可以视为申请执行时效的中断。不过，这种情况下的中断需要权利人提供充分的证据来证明。
注意事项
申请执行期限的计算：申请执行期限通常从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
中断后的重新计算：一旦申请执行时效发生中断，中断前已经经过的期限将不再计算在内，而是从中断事由消除之日起重新计算申请执行期限。
及时行使权利：为了避免因超过申请执行期限而丧失强制执行的权利，权利人应当在法律文书生效后及时向人民法院申请执行，并在执行过程中密切关注执行进展和时效问题。
综上所述，申请执行时效的中断情形主要包括和解协议的达成、权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务以及其他导致申请执行时效中断的情形。权利人应当了解这些情形，并在必要时及时采取措施来维护自己的权益。