当行政机关作出行政行为但未告知起诉期限时，确定行政诉讼的起诉期间是一个涉及法律条文理解和实际应用的问题。以下是对此问题的详细解答：
一、起诉期间的确定原则
首先，需要明确的是，即使行政机关未告知起诉期限，当事人仍然有权依法提起行政诉讼。起诉期间的确定主要遵循以下原则：
从知道或应当知道起诉期限之日起计算：
- 如果行政机关在作出行政行为时未告知起诉期限，那么起诉期限应从当事人知道或应当知道起诉期限之日起开始计算。
最长不得超过一年：
- 无论当事人何时知道起诉期限，从知道或应当知道行政行为内容之日起，其起诉期限最长不得超过一年。这是为了保障行政行为的稳定性和效率，防止当事人无限期地拖延起诉。
二、相关法律规定
《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条：
- 公民、法人或其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。但这一规定在行政机关未告知起诉期限的情况下，需要结合其他条款进行理解。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第六十四条：
- 明确规定了若行政机关作出行政行为时未告知起诉期限，起诉期限从公民、法人或其他组织知道或应当知道起诉期限之日起计算，但从知道或应当知道行政行为内容之日起最长不得超过一年。这是确定起诉期间的关键条款。
三、实际操作中的注意事项
及时咨询法律专业人士：
- 由于起诉期间的确定可能涉及复杂的法律条文和司法实践，当事人应及时咨询法律专业人士，以准确理解自己的权利和起诉期限的计算方法。
积极收集证据：
- 当事人应保留与行政行为相关的所有证据，包括行政行为的文书、通知、送达回证等，以证明自己知晓行政行为内容的时间以及维权过程。
在合理时间内提起诉讼：
- 当事人应在法定的起诉期间内提起诉讼，以维护自己的合法权益。如果因特殊情况耽误了起诉期限，应及时向人民法院申请延长期限，并提供相应的证明材料。
四、行政机关的责任与应对
规范行政行为：
- 行政机关在作出行政行为时，应严格履行告知义务，明确告知当事人起诉期限，以避免因未告知而引发的法律纠纷。
加强法制宣传教育：
- 行政机关应加强对工作人员的法律培训，提高法律意识，确保依法办事，保障当事人的知情权和诉权。
综上所述，当行政机关作出行政行为但未告知起诉期限时，当事人应根据相关法律规定和司法实践，合理确定起诉期间，并采取积极措施维护自身权益。同时，行政机关也应加强规范行政行为，提高法律意识，以保障行政行为的合法性和有效性。