父母和子女签订的赠与协议，即使没有公证，也是具有法律效力的。这一结论主要基于以下几点法律分析和解释：

1. 民事法律行为的有效性条件：

   • 根据《民法典》的相关规定，民事法律行为要有效，必须满足行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律或行政法规的强制性规定以及不违背公序良俗等条件。在父母与子女的赠与关系中，只要双方均具备相应的民事行为能力，且赠与协议是双方真实、自愿的意愿表达，没有欺诈、胁迫等情形，同时协议内容合法合规，不违背社会公序良俗，那么这份赠与协议就是有效的。

2. 公证并非生效的必要条件：

   • 公证是一种增强协议证明力和公信力的方式，但它并不是赠与协议生效的必要条件。即使赠与协议没有经过公证，只要它符合上述有效民事法律行为的条件，就具有法律效力。双方都应当按照协议的约定履行各自的义务。

3. 实际应用中的考虑：

   • 在实际应用中，如果赠与协议已经签订并且双方都按照协议来履行，没有出现任何争议，那么这份协议就是具有法律约束力的。然而，为了更加稳妥或在某些特定情况下需要更强的证据效力时（比如涉及大额财产赠与、赠与财产存在权属争议等），选择对赠与协议进行公证也是一个明智的选择。公证可以提供更强的证据支持，有助于减少潜在的纠纷风险。

建议：

• 虽然赠与协议没有公证也具有法律效力，但为了确保协议的严谨性和减少潜在的纠纷风险，建议在签订前仔细审查协议内容，确保双方的权利义务明确无误。
• 如果赠与的财产价值较高或存在其他特殊情况，可以考虑对赠与协议进行公证，以增强其证明力和公信力。
• 在签订赠与协议前，最好咨询专业律师（即我）的意见，以确保协议内容合法合规且符合双方的利益。

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