结论：母亲受到行政罚款，一般情况下子女可以进入国企工作，但特定情形下可能存在一定影响。以下从不同角度进行分析：

一般情况下无影响

行政罚款是一种行政处罚措施，主要是针对违反行政管理秩序但尚未构成犯罪的行为人作出的处罚。从法律层面和国企招聘的常规要求来看，行政处罚一般遵循“处罚对象特定性”原则，即处罚仅针对违法行为的实施者本人，不会牵连其亲属。

国企在招聘员工时，主要关注的是应聘者自身的条件，包括学历、专业技能、工作经验、政治素质、道德品质等。只要子女自身符合国企招聘的各项条件，如具备相应的学历证书、专业技能证书，通过笔试、面试等招聘环节，且个人无违法犯罪记录等不良情况，母亲的行政罚款通常不会成为子女进入国企工作的阻碍。

特定情形下可能存在影响

虽然行政罚款本身通常不影响子女入职国企，但在一些特殊情况下可能会有间接影响。例如：

1. 部分特殊岗位的政审要求：如果子女应聘的是国企中涉及国家安全、机要保密等特殊岗位，这些岗位的政审要求可能会相对严格。在政审过程中，除了审查应聘者本人的情况外，也可能会对其直系亲属的情况进行一定程度的了解。虽然行政罚款不属于犯罪记录，但如果母亲的违法行为性质较为严重，或者在社会上造成了较大的不良影响，可能会在一定程度上影响政审结果。不过，这种情况并不是绝对的，具体还要看国企的招聘政策以及政审的标准和尺度。
2. 国企内部规定或特殊招聘项目：某些国企可能会根据自身的经营特点、企业文化等因素制定一些特殊的招聘规定。例如，一些国企在招聘时可能会优先考虑家庭背景良好、社会关系简单的应聘者。虽然这种规定可能存在一定的争议，但在实际操作中确实有可能存在。此外，如果子女参加的是国企的某些特殊招聘项目，如定向招聘、人才引进等，这些项目可能会有更加严格的筛选标准和要求，母亲的行政罚款情况可能会被纳入综合考量范围。