居民楼下开露天大排档是否违法，需根据具体情况判断，但通常情况下，未经许可擅自开设可能涉及违法。以下从不同角度进行分析：

1. 城市规划与用地性质角度：

   • 根据《中华人民共和国城乡规划法》及相关地方性法规，城市土地的使用需符合规划用途。居民楼下通常规划为居住用地，若未经规划部门批准，擅自改变土地用途用于商业经营（如开设露天大排档），则可能违反城市规划法规。
   • 建议：在开设前，应咨询当地规划部门，了解该地块的具体规划用途，并办理相关变更手续（如需）。

2. 环境保护与噪音污染角度：

   • 露天大排档往往伴随油烟排放、噪音污染等问题，可能违反《中华人民共和国环境保护法》及地方环保法规中关于噪音、油烟排放的限制。
   • 建议：在开设前，应评估对周边环境的影响，并采取必要的环保措施（如安装油烟净化设备、设置隔音屏障等），同时办理环保审批手续。

3. 消防安全角度：

   • 露天大排档可能涉及明火作业、易燃物品堆放等，存在消防安全隐患。根据《中华人民共和国消防法》，任何单位、个人不得损坏、挪用或者擅自拆除、停用消防设施、器材，不得埋压、圈占、遮挡消火栓或者占用防火间距，不得占用、堵塞、封闭疏散通道、安全出口、消防车通道。
   • 建议：在开设前，应确保符合消防安全要求，配备必要的消防设施，并办理消防审批手续。

4. 相邻权与居民生活影响角度：

   • 露天大排档可能产生噪音、油烟等对周边居民生活造成影响，侵犯居民的相邻权。根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。
   • 建议：在开设前，应与周边居民进行沟通，了解他们的意见和诉求，尽量减少对居民生活的影响。如发生纠纷，可通过协商、调解或诉讼等方式解决。

5. 行政许可与经营资质角度：

   • 开设露天大排档还需办理相关的行政许可和经营资质，如营业执照、食品经营许可证等。未经许可擅自经营，可能面临行政处罚。
   • 建议：在开设前，应了解并办理所有必要的行政许可和经营资质，确保合法经营。

总结与建议：居民楼下开设露天大排档涉及多个法律领域，包括城市规划、环境保护、消防安全、相邻权以及行政许可等。在开设前，应全面评估法律风险，确保符合所有相关法律法规的要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。