若因饮用商超购买的酸奶导致健康受损，您有权依法要求赔偿，具体赔偿方式需根据实际情况分情况讨论：

1. 若酸奶存在质量问题（如过期、变质、含有异物等）
   根据《中华人民共和国食品安全法》第148条，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可向经营者（商超）或生产者要求赔偿损失。赔偿范围包括：
   

• 医疗费、误工费等直接损失：需保留医院诊断证明、费用单据等证据；
  
• 价款十倍或损失三倍的惩罚性赔偿：若酸奶价款不足1000元，按1000元计算（例如：酸奶售价5元，可主张1000元赔偿；若因食用导致住院花费2万元，可主张6万元赔偿）。
  操作建议：立即拍照/录像留存证据，联系商超协商或向当地市场监管部门投诉（12315），必要时通过诉讼维权。

1. 若酸奶无质量问题，但饮用方式不当导致不适（如空腹饮用、过量饮用等）
   此时商超通常无需承担法律责任，但若商超未尽到提示义务（如未标注“冷藏保存”“开封后尽快饮用”等），可能需承担部分责任。
   操作建议：检查酸奶包装是否缺失关键提示，若存在疏漏可尝试协商补偿，但赔偿主张需结合具体证据。

2. 若无法确定责任方（如怀疑酸奶变质但无直接证据）
   可通过以下途径推进：

• 申请第三方检测：联系当地疾控中心或食品检测机构对剩余酸奶检测，若检测出有害物质，可作为维权证据；
  
• 联合其他消费者：若多人出现同类症状，可集体维权，增强举证能力。
  

关键提醒：

• 保留购物小票、酸奶包装、剩余产品等证据；
  
• 及时就医并保存病历、费用单据；
  
• 协商时注意录音或书面确认对方承诺；
  
• 若商超拒绝赔偿，可在1年内向法院起诉（诉讼时效3年，但建议尽快处理）。
  

如有进一步细节（如是否住院、商超态度等），可随时补充说明，我会为您分析具体维权策略。