在汽车追尾事故中，若事故未造成人员伤亡但对方要求经济赔偿，您可以按照以下步骤处理：
一、明确责任归属
分析事故原因：
- 通常情况下，汽车追尾事故中后车承担主要责任。
- 但也存在特殊情况，如前车倒车、溜车或强行变道等，这时前车可能承担责任。
等待交警处理：
- 如果责任归属不明确，或者双方对责任划分有争议，应立即报警，等待交警部门出具事故责任认定书。
二、核实赔偿请求
要求对方提供证据：
- 如果对方要求赔偿，应请其提供详细的车辆维修费用发票、定损报告等实际损失的具体凭证。
评估赔偿金额：
- 根据对方提供的证据，评估其要求的赔偿金额是否合理。
- 如果认为赔偿金额过高或存在不合理之处，有权拒绝，并建议按照保险公司定损理赔的正规程序处理。
三、遵循保险流程
联系保险公司：
- 及时联系自己的保险公司，告知事故情况，并按照保险公司的指示进行后续操作。
配合定损理赔：
- 配合保险公司进行车辆定损和理赔工作，确保赔偿款项的合法性和合理性。
四、保留证据，以备不时之需
- 保存现场照片：事故发生后，应拍摄现场照片，包括车辆损坏情况、事故现场位置等。
- 记录沟通信息：与对方沟通时，应记录好双方的交流内容，以备将来可能出现的纠纷之需。
五、注意事项
- 保持冷静：在处理事故时，应保持冷静和理智，避免被对方的言语或行为所激怒。
- 避免私下交易：建议通过正规渠道和程序处理赔偿事宜，避免私下交易带来的风险和麻烦。
综上所述，面对汽车追尾无人员伤亡但对方要求赔偿的情况，您应首先明确责任归属，核实对方的赔偿请求，并遵循保险流程进行处理。同时，保留好相关证据，以备不时之需。如果双方无法达成一致或存在纠纷，可以寻求法律途径解决。