私人书证内容与事实不符，并不直接等同于该书证就是伪证，是否构成伪证需结合具体情况及法律规定来判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、书证与伪证的法律定义

1. 书证：书证是指以其内容来证明待证事实的有关情况的文字材料。凡是以文字来记载人的思想和行为以及采用各种符号、图案来表达人的思想，其内容对待证事实具有证明作用的物品都是书证。书证常见的形式有各种合同文件、信用凭证、权利证书、票据、书信等。

2. 伪证：伪证通常是指在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的行为。在民事诉讼中，虽然不直接使用“伪证”这一术语，但提供虚假证据的行为同样可能受到法律的制裁，如可能构成妨碍诉讼行为，面临罚款、拘留等处罚，情节严重的还可能构成犯罪。

二、私人书证内容与事实不符的可能情况

1. 记忆错误或理解偏差：书证的提供者可能由于记忆模糊或理解错误，导致书证内容与事实存在偏差。这种情况下，书证内容的不符并非出于故意，因此不构成伪证。

2. 故意伪造或篡改：如果书证的提供者出于某种目的，故意伪造或篡改书证内容，使其与事实不符，那么这种行为就可能构成伪证或提供虚假证据。在民事诉讼中，这种行为可能面临法律的制裁。

三、法律后果与应对建议

1. 法律后果：

   • 如果书证内容的不符是由于故意伪造或篡改造成的，且该行为影响了案件的公正审理，那么提供者可能面临罚款、拘留等处罚，情节严重的还可能构成犯罪。
   • 如果书证内容的不符是由于非故意原因造成的，如记忆错误或理解偏差，那么提供者通常不会面临法律制裁，但可能需要承担因提供不准确证据而导致的诉讼风险。

2. 应对建议：

   • 对于书证提供者：在提供书证前，应仔细核对书证内容，确保其与事实相符。如果发现书证内容存在错误或偏差，应及时更正或说明情况，避免因此承担不必要的法律责任。
   • 对于诉讼参与人：如果发现对方提供的书证内容与事实不符，且怀疑其存在伪造或篡改行为，应及时向法庭提出异议，并申请对书证进行鉴定或调查。同时，也可以收集其他证据来支持自己的主张，以维护自己的合法权益。

总结来说，私人书证内容与事实不符并不直接等同于伪证，是否构成伪证需结合具体情况及法律规定来判断。在处理涉及书证的纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有任何婚姻家庭或合同纠纷方面的法律问题，都可以直接向我咨询。