结论：在父母都在世的情况下，一方将房子卖了并将全款给了大儿子，这一行为是否可以追诉合同无效，取决于多个因素，包括房屋的产权归属、出售行为是否得到另一方的同意、以及是否存在其他法定无效情形等。以下是从不同角度进行的分析：
一、房屋产权归属
共同财产：如果房屋是父母双方的共同财产，那么任何一方在未经另一方同意的情况下，单独出售房屋并处分售房款，可能构成无权处分。根据《民法典》的相关规定，无权处分他人财产的合同，在未经权利人追认或无处分权人订立合同后取得处分权的情况下，合同效力待定或无效。但在此情况下，若买受人善意、有偿且已经办理了房屋过户登记手续，可能构成善意取得，此时合同可能有效，但原产权人（即另一方父母）有权向无权处分人（即出售房屋的一方）追偿损失。
个人财产：如果房屋是一方的个人财产（例如，婚前个人财产或通过继承、赠与等方式明确归一方所有的财产），那么该方有权单独处分房屋，并将售房款赠与大儿子。此时，合同通常有效，除非存在其他法定无效情形。
二、出售行为是否得到另一方的同意
同意出售：如果出售房屋的行为得到了另一方的明确同意，那么合同通常有效，售房款的处理也属于父母双方的自由处分范围。
未经同意出售：如果出售房屋的行为未经另一方同意，且房屋属于共同财产，那么可能构成无权处分，合同效力待定或无效。但如前所述，若买受人构成善意取得，合同可能有效。
三、是否存在其他法定无效情形
除了上述因素外，还需要考虑是否存在其他法定无效情形，如：
恶意串通：如果出售房屋的一方与买受人恶意串通，损害另一方的利益，那么合同可能无效。
违反法律、行政法规的强制性规定：如果出售房屋的行为违反了法律、行政法规的强制性规定（如未经审批擅自出售共有房屋等），那么合同可能无效。
欺诈、胁迫：如果出售房屋的一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害另一方的利益，那么受损害方有权请求人民法院或仲裁机构变更或撤销合同。
四、法律建议
收集证据：如果认为出售房屋的行为侵犯了自己的权益，建议首先收集相关证据，如房屋产权证明、出售合同、转账记录等。
咨询律师：在收集到足够证据后，建议咨询专业律师（即我），以便更准确地评估合同效力及可能的法律后果。
采取法律行动：根据律师的建议，可以采取相应的法律行动，如提起诉讼或申请仲裁等，以维护自己的合法权益。
总结：父母都在世的情况下，一方将房子卖了并将全款给了大儿子，这一行为是否可以追诉合同无效，取决于房屋的产权归属、出售行为是否得到另一方的同意以及是否存在其他法定无效情形等多个因素。因此，在处理此类问题时，建议谨慎行事并咨询专业律师的意见。