在没有书面合同的情况下，依然可以主张违约责任，关键在于证明事实合同关系的存在以及违约行为的发生。以下是从多个角度为你详细分析的解答：
一、确定事实合同关系
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同并非必须采用书面形式，口头形式或其他形式同样可以成立合同。具体来说：
口头约定：如果双方通过口头方式对合同的主要条款达成一致，并且有相关证据（如聊天记录、通话录音等）能够证明该口头约定的内容，那么可以认定合同关系成立。例如，甲乙双方通过电话约定了货物买卖的条款，并有通话录音为证，即可视为合同成立。
实际履行行为：一方已经履行了主要义务，且对方已经接受，这种情况下也可以认定合同关系因实际履行而成立。比如，甲按照与乙的口头约定发送了货物，乙接收并使用，则双方之间的合同关系因实际履行而确立。
往来记录：双方往来的邮件、短信、聊天记录等，如果能够明确双方的权利义务内容，同样可以认定存在合同关系。这些记录可以作为证明合同关系存在的有力证据。
二、收集违约证据
在确定合同关系成立后，下一步是收集证据证明对方存在违约行为。常见的证据类型包括：
交易记录：如转账凭证、收据、发票等，这些可以证明双方之间存在经济往来，进而推断出合同关系的存在以及违约行为的发生。例如，甲提供了向乙转账的凭证，但乙未按照约定提供货物或服务，即可视为乙违约。
沟通记录：包括短信、微信聊天记录、电子邮件等，这些可以反映双方在合同履行过程中的沟通和协商情况，以及一方是否违反了约定。比如，乙在聊天记录中承认未按照约定时间交货，即可作为违约的证据。
证人证言：如果有第三方见证了合同的履行过程或违约行为，其证言也可以作为证据使用。例如，丙作为甲乙双方交易的见证人，可以出具证言证明乙未按照约定履行合同义务。
其他相关证据：如交货单、验收报告、服务记录等，这些都可以用来证明合同的履行情况和违约事实。比如，甲提供了交货单证明已经按照约定发送了货物，但乙未提供验收报告或提出异议，即可视为乙默认接受了货物并可能存在违约行为。
三、明确违约责任与承担方式
违约责任的承担方式依据法律规定及交易习惯确定，主要包括：
继续履行：如果合同标的适合强制履行，受损方有权要求违约方继续履行合同义务。例如，乙未按照约定时间交货，甲可以要求乙继续交货。
采取补救措施：对于履行不符合约定的情况，受损方可以要求违约方采取修理、更换、重作、退货、减少价款或报酬等补救措施。比如，乙提供的货物存在质量问题，甲可以要求乙进行修理或更换。
赔偿损失：违约方应赔偿因违约给对方造成的损失，包括直接损失和可预见的间接损失。赔偿额应相当于因违约所造成的损失，但不得超过违约一方订立合同时预见到或应当预见到的因违约可能造成的损失。例如，乙未按照约定时间交货导致甲错过了销售旺季，甲可以要求乙赔偿因此造成的销售损失。
支付违约金：虽然没有书面合同约定违约金，但如果根据法律规定或交易习惯能够确定违约金数额或计算方式，受损方可以要求违约方支付违约金。不过，这种情况相对较少见，更多依赖于双方的协商或行业惯例。
定金规则：如果存在定金的情况，收受定金的一方违约的，应当双倍返还定金；给付定金的一方违约的，无权要求返还定金。例如，甲乙双方约定了定金条款，乙违约导致合同无法履行，甲可以要求乙双倍返还定金。
四、解决纠纷的途径
在明确违约责任后，可通过以下途径要求违约方承担责任：
协商：首先尝试与违约方进行协商，说明其违约行为给己方造成的损失，并要求对方承担相应的违约责任。这种方式成本低、效率高，有利于维护双方的合作关系。
调解：若协商不成，可以请求有关部门或第三方调解机构介入调解，促使双方达成和解协议。调解结果具有法律效力，双方应当履行。
仲裁或诉讼：若协商和调解均无法解决问题，可以根据合同中是否约定仲裁条款来选择仲裁或诉讼。若有仲裁条款，则将纠纷提交给约定的仲裁机构进行仲裁；若无仲裁条款，则可向有管辖权的人民法院提起诉讼。通过仲裁或诉讼，最终由仲裁机构或法院根据事实和法律作出裁决，强制违约方承担违约责任。
五、注意事项
及时主张权利：根据法律规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，应在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼或采取其他法律措施。
选择适当的诉讼请求：根据具体情况，可选择要求对方继续履行合同、采取补救措施或赔偿损失等诉讼请求。不同的诉讼请求可能涉及不同的证据收集和法律适用问题，因此需要谨慎选择。
注意举证责任：在没有书面合同的情况下，原告需承担更重的举证责任，证明合同的存在及对方的违约行为。因此，在收集证据时要尽可能全面、细致，确保能够形成完整的证据链。
诚信原则：在主张违约责任的过程中，应遵循诚信原则，不得捏造事实或提供虚假证据。否则，不仅可能无法维护自己的权益，还可能面临法律责任。
示例说明：
假设甲乙双方通过口头方式约定了货物买卖的条款，甲按照约定向乙支付了货款，但乙未按照约定时间交货。甲在发现乙违约后，及时收集了转账凭证、聊天记录等证据，并尝试与乙进行协商。协商无果后，甲向有管辖权的人民法院提起了诉讼，要求乙承担继续履行、赔偿损失等违约责任。最终，法院根据事实和法律作出了裁决，支持了甲的诉讼请求。
总结与建议：
在没有书面合同的情况下主张违约责任虽然面临一定挑战，但并非不可能。关键在于证明事实合同关系的存在以及违约行为的发生，并据此采取合适的法律措施。因此，在交易过程中，建议尽可能采用书面形式订立合同，以明确双方的权利义务内容。如果确实无法采用书面形式，也要注意收集和保存相关证据，以便在发生纠纷时能够维护自己的权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。