在没有合同的情况下主张违约金，确实是一个相对复杂的问题，但并非完全无法操作。以下是我为您详细梳理的解答：
一、确定是否存在事实合同关系
即便没有书面合同，如果双方存在事实上的合同关系，依然有可能主张违约金。您可以通过以下方式证明事实合同关系的存在：
- 寻找其他证据：双方的往来邮件、短信、聊天记录等，如果这些内容涉及到交易的主要条款，如价格、交付方式、履行期限等，可以作为证明合同关系存在的依据。
- 证人证言：若有第三方能够证明双方之间存在合同约定的交易关系，也可作为证据。
二、确定违约情形
在证明存在事实合同关系的基础上，您需要进一步明确对方是否违约，并证明这种违约行为给己方造成了损失：
- 明确违约行为：例如未按时交付货物、未提供约定的服务等。
- 证明损失：损失的证明可以是直接的经济损失凭证，如发票、收据等，也可以是合理预估的间接损失。
三、主张违约金或违约损害赔偿
主张违约金：
- 如果双方有口头约定，并且您能够通过聊天记录、录音、证人证言等证据证明这一约定，那么您可以按约定主张违约金。
- 即便没有明确的违约金约定，如果一方违约造成对方损失，受损方也能主张违约损害赔偿。损失赔偿额应相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益。
法律途径：
- 如果协商不成，您可以向法院提起诉讼，将收集到的证据呈递给法院，由法院根据具体情况判定是否存在事实上的合同关系、对方是否违约，并判决是否支付违约金或赔偿损失。
- 在某些情况下，如果双方事先有仲裁约定或者事后达成仲裁协议，您也可以向仲裁机构申请仲裁。
四、注意事项
- 证据的重要性：在无合同的情况下主张违约金，证据是关键。因此，您应尽可能多地收集并保存与交易相关的证据。
- 及时咨询专业法律人士：由于这类问题涉及复杂的法律知识和程序，建议您及时咨询专业法律人士以获取更具体的法律建议和支持。
综上所述，虽然没有书面合同，但如果您能够通过其他方式证明事实合同关系的存在以及对方的违约行为，并因此造成了损失，那么您依然有可能主张违约金或违约损害赔偿。但请务必注意收集并保存好相关证据，并及时咨询专业法律人士以维护您的合法权益。