结论：在您描述的情况下，即老公先去世，公婆后去世，您对于公婆名下的遗产是否有继承权，这主要取决于公婆是否留有遗嘱以及您是否对公婆尽了主要赡养义务。以下分情况详细说明：
公婆留有遗嘱的情况：
- 如果公婆在生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确规定了遗产的分配方式，那么遗产的分配将严格按照遗嘱的内容执行。
- 若遗嘱中明确排除了您的继承权，则您不能通过遗嘱继承方式获得公婆的遗产。
公婆未留遗嘱或遗嘱无效的情况：
- 在没有合法有效的遗嘱或遗嘱被认定为无效的情况下，遗产将按照法定继承的顺序进行分配。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产继承的第一顺序为配偶、子女、父母。在公婆去世后，他们的子女（包括您的配偶，但因其已去世，故其继承权由其子女，即您的子女代位继承，若您无子女则由其他子女继承）和父母（若健在）作为第一顺序继承人，有权继承公婆的遗产。
- 特殊情形：如果您作为丧偶儿媳，对公婆尽了主要赡养义务，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您也可以被视为法定继承的第一顺位继承人，与其他法定继承人共同继承公婆的遗产。这意味着，在这种情况下，您对公婆的遗产是享有继承权的。
法律建议：
- 在处理此类遗产继承问题时，首先应确认公婆是否留有遗嘱，并仔细审查遗嘱内容，以确定各继承人的继承份额和方式。
- 若无遗嘱或遗嘱无效，则应遵循法定继承原则，同时考虑各继承人的实际情况和需求，特别是对生活有困难或尽了主要扶养义务的继承人给予适当照顾。
- 如果您对公婆尽了主要赡养义务，并希望主张自己的继承权，建议收集相关证据，如赡养记录、证人证言等，以证明您对公婆的赡养情况。
可能法律后果：
- 如果您符合法定继承人的条件或遗嘱中有明确规定，您将有权继承公婆的遗产。
- 如果您不符合法定继承人的条件且遗嘱中排除了您的继承权，则您将无法继承公婆的遗产。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您在处理遗产继承问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。