结论概述：要跟继子断绝关系，一般不能直接要求返还之前给予的财产，但具体能否要回财产需根据财产的性质、给予的方式以及是否存在相关约定等多种因素来综合判断。以下从不同情况为你详细分析：
财产为赠与性质
- 一般赠与且已完成交付
- 如果之前给予继子的财产属于一般赠与，并且已经完成了交付，比如将现金直接给了继子，或者将房产过户到了继子名下等。根据《中华人民共和国民法典》中关于赠与合同的规定，赠与财产的权利一旦转移，赠与人原则上就不能再要求返还了。这是因为赠与行为在完成交付后，就意味着赠与人已经自愿放弃了对该财产的所有权，受赠人合法取得了财产的所有权。
- 例如，你为了表达对继子的关爱，在他生日时送了他一辆价值 20 万元的汽车，并且已经办理了过户手续。之后你与继子关系恶化想要断绝关系，这种情况下你就不能要求继子返还这辆汽车。
- 附条件赠与
- 若赠与是附条件的，比如你赠与继子一套房产，条件是继子要对你尽赡养义务。如果继子没有履行约定的赡养义务，那么你可以根据法律规定撤销赠与，要求继子返还房产。根据《中华人民共和国民法典》第六百六十三条规定，受赠人有下列情形之一的，赠与人可以撤销赠与：（一）严重侵害赠与人或者赠与人近亲属的合法权益；（二）对赠与人有扶养义务而不履行；（三）不履行赠与合同约定的义务。赠与人的撤销权，自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内行使。
- 例如，你与继子约定，你给他 50 万元用于创业，条件是他要每月给你一定的生活费并定期看望你。但继子拿到钱后，不仅没有给你生活费，也不再来看望你。在这种情况下，你就可以在知道撤销事由之日起一年内行使撤销权，要求继子返还这 50 万元。
财产为借贷性质
- 有书面借贷凭证
- 如果之前给继子的财产实际上是借贷关系，并且有书面的借条、借款合同等凭证，明确约定了借款金额、还款期限、利息等内容。那么无论你是否与继子断绝关系，你都有权要求继子按照约定返还借款。根据《中华人民共和国民法典》中关于借款合同的规定，借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。
- 例如，继子因为生意周转需要向你借款 30 万元，你通过银行转账的方式将钱借给了他，并且双方签订了借款合同，约定一年后还款。一年后，即使你想要与继子断绝关系，你也可以依据借款合同要求他返还这 30 万元借款。
- 无书面借贷凭证但能证明借贷关系
- 如果没有书面的借贷凭证，但你能提供其他证据证明该财产是借贷关系，比如转账记录、聊天记录、证人证言等，能够形成完整的证据链，证明继子向你借款的事实。那么你同样可以要求继子返还借款。不过，在这种情况下，证明借贷关系的难度会相对较大，需要你收集充分的证据来支持自己的主张。
- 例如，你通过微信转账给继子 10 万元，微信聊天记录中继子明确表示这是借款，并且会尽快归还。之后你与继子发生矛盾想要断绝关系，你就可以凭借这些微信聊天记录和转账记录要求继子返还这 10 万元。
财产为抚养费用
在继父母与继子女形成抚养关系后，继父母对继子女有抚养教育的义务。如果你之前给予继子的财产是用于他的生活、教育等抚养费用，那么在一般情况下，你是不能要求返还的。因为这是你履行法定抚养义务的一部分。
例如，你与继子的母亲再婚后，承担了继子的生活费、学费等费用，这些费用是为了保障继子的正常生活和成长，属于你应尽的义务，即使之后你与继子断绝关系，也不能要求他返还这些抚养费用。
法律建议：如果你想要跟继子断绝关系并要回之前的财产，建议你先收集相关的证据，如赠与协议、借条、转账记录、聊天记录等，以证明财产的性质和给予的方式。然后可以根据具体情况，与继子进行协商，看是否能够达成返还财产的协议。如果协商不成，你可以向法院提起诉讼，通过法律途径来解决纠纷。在诉讼过程中，要充分向法院提供证据，以支持自己的主张。
可能法律后果：如果法院认定财产属于赠与且已完成交付，或者属于你应尽的抚养义务范围，那么你的诉求可能会被驳回；如果法院认定财产属于借贷关系或者附条件赠与且继子未履行义务，那么法院可能会支持你要求继子返还财产的诉求。
如果你在处理与继子的财产纠纷过程中还有其他疑问，可以直接向我咨询。