结论：烟道进老鼠，物业是否负责需视具体情况而定，主要取决于物业合同中的约定以及物业是否尽到了相应的管理义务。

分析：

1. 物业合同约定：

   • 首先，应查阅您与物业签订的物业服务合同，看其中是否明确规定了物业对于公共区域（包括烟道）的维护和管理责任，以及对于类似老鼠进入等问题的处理方式和责任归属。
   • 如果合同中有明确约定，且物业未按照约定履行其义务，那么物业可能需要承担相应的责任。

2. 物业的管理义务：

   • 即使合同中没有明确约定，物业作为小区的管理者，也有义务对公共区域进行合理的维护和管理，以确保业主的正常生活不受影响。
   • 如果物业未能尽到这一义务，例如未定期检查烟道、未采取有效措施防止老鼠进入等，那么物业可能因未尽到管理义务而需要承担一定的责任。

3. 业主的举证责任：

   • 在主张物业承担责任时，业主需要提供证据证明物业存在过错或未尽到管理义务。
   • 这可能包括照片、视频、证人证言等，以证明老鼠确实是通过烟道进入，且物业对此存在疏忽或未采取有效措施。

4. 其他可能的情况：

   • 如果老鼠进入烟道是由于业主自身的行为或疏忽导致的，例如业主在烟道附近堆放杂物、未及时关闭门窗等，那么物业可能不需要承担责任。
   • 另外，如果烟道的设计或构造存在缺陷，导致老鼠容易进入，且这一缺陷并非物业所能控制或修复的，那么物业也可能不需要承担全部责任。

建议：

• 如果您认为物业应承担责任，建议首先与物业进行沟通协商，看是否能够达成一致意见并解决问题。
• 如果协商无果，您可以考虑向相关的房地产管理部门或消费者协会投诉，寻求他们的帮助和调解。
• 在必要时，您也可以咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的维权途径，并考虑通过法律途径解决纠纷。

后续行动：

• 在处理此类问题时，建议您保留好相关证据，如照片、视频、物业服务合同等，以便在需要时提供证明。
• 同时，也建议您定期检查家中的烟道、门窗等设施，确保它们处于良好的状态，以防止类似问题的再次发生。

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