结论前置：家人缓刑结束后，不能开具无犯罪记录证明。

详细分析：

1. 缓刑的法律性质： 缓刑是我国刑法中的一项重要制度，它针对的是被判处一定刑罚的犯罪分子。在具备法定条件的情况下，法院会设定一定的考验期间，并附条件地不执行原判刑罚。但重要的是，缓刑依然属于刑事处罚的范畴，具有明确的法律效应。这意味着，一旦被判处缓刑，就意味着已经被法院依法认定构成犯罪，并作出了有罪判决。

2. 犯罪记录的存在： 由于缓刑的前提是犯罪分子已经被判定有罪，因此这一犯罪事实和判决结果会在公安机关留下相应的犯罪记录。这些记录是客观、真实且不可更改的，它们构成了个人刑事历史的一部分。无论是否实际执行监禁刑罚，这些犯罪记录都会长期保存。

3. 无犯罪记录证明的开具条件： 根据我国的法律规定和司法实践，无犯罪记录证明是用于证明个人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。然而，由于缓刑期间犯罪分子已经被判定有罪，因此即使缓刑已经结束，相关的犯罪记录依然存在。这就意味着，当事人无法开具无犯罪记录证明。

4. 后续建议：

   • 对于需要相关证明文件用于特定用途（如就业、出国等）的情况，建议当事人咨询当地公安机关或相关部门的具体要求，并如实说明自己的情况。
   • 在某些情况下，可能会需要提供其他类型的证明文件或进行特定的审查程序，以满足特定需求或规定。例如，一些单位或国家可能接受“无犯罪记录声明书”或类似的文件，并要求当事人进行公证或认证。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，犯罪记录是个人刑事历史的重要组成部分，一旦形成就无法消除。
• 缓刑作为刑事处罚的一种方式，其前提是犯罪分子已经被判定有罪，因此会留下犯罪记录。

可能法律后果：

• 如果当事人试图通过不正当手段获取无犯罪记录证明，可能会面临法律责任，包括但不限于罚款、拘留等。
• 在需要提供无犯罪记录证明的场合，如果当事人无法提供且未如实说明情况，可能会导致相关申请被拒绝或面临其他不利后果。

综上所述，家人缓刑结束后由于犯罪记录的存在，无法开具无犯罪记录证明。这是由我国法律制度和司法实践所决定的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。