核心结论：缓刑结束后，不能开具无犯罪记录证明。
详细分析：
- 缓刑的法律性质：缓刑是我国刑法规定的一种特殊的刑罚执行方式，它并不涉及犯罪分子在监狱内的实际服刑，而是附条件地不执行原判刑罚。然而，这并不意味着犯罪分子没有犯罪记录。实际上，缓刑的前提是犯罪分子已经被法院依法认定构成犯罪，并据此作出了有罪判决。这一犯罪事实和判决结果，无论是否实际执行监禁刑罚，都会在公安机关留下相应的犯罪记录。
- 无犯罪记录证明的定义与条件：无犯罪记录证明是由公安机关开出的，用于证明居民在特定时期内无犯罪事实的证明。由于缓刑人员已经构成犯罪并受到了刑罚处罚，因此他们不符合开具无犯罪记录证明的条件。
- 犯罪记录的保存：根据我国的法律规定和司法实践，只要一个人被判定有罪并被处以刑罚（包括缓刑），其犯罪记录就会长期保存，不会因为时间的推移或者刑罚的执行完毕（如缓刑结束）而自动消除。这意味着，即使缓刑已经结束，相关的犯罪记录依然存在。
特殊情况说明：
- 在极少数特定情形下，如战时对被判处三年以下有期徒刑且没有现实危险的犯罪军人，若确有立功表现，可以撤销原判刑罚，不以犯罪论处。在这种情况下，可以开具无犯罪记录证明。但这种情况非常特殊，且需要满足严格的法律条件。
法律建议：
- 对于需要相关证明文件用于特定用途（如就业、出国等）的情况，建议当事人咨询当地公安机关或相关部门的具体要求，并如实说明自己的情况。
- 在某些情况下，可能会需要提供其他类型的证明文件或进行特定的审查程序，以满足特定需求或规定。例如，可以提供缓刑考验期满的证明、社区矫正表现良好的证明等，以展示自己的改过自新和积极态度。
法律后果：
- 如果错误地开具了无犯罪记录证明，可能会误导相关单位或组织，引发信任危机和法律责任问题。因此，一旦发现错误，应及时纠正，撤销错误证明，并重新出具正确证明。
综上所述，缓刑结束后，由于犯罪记录的存在，当事人无法开具无犯罪记录证明。这是由我国法律制度和司法实践所决定的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。