出口退税遗留财务风险的承担责任问题，需根据具体情况来判定，一般可能涉及企业自身、税务机关或第三方机构。以下从不同角度进行详细分析：

1. 企业自身责任：

   • 合规性审查：企业作为出口退税的申请主体，有责任确保所有申报材料的真实性和合规性。如果因企业自身原因（如虚假申报、资料不全或错误等）导致退税失败或产生财务风险，那么企业应当自行承担相应责任。
   • 内部控制：企业应建立健全的内部控制体系，确保出口退税流程的规范性和准确性。如果因内部控制失效导致财务风险，企业同样需要承担责任。
   • 后续管理：退税成功后，企业还需对退税资金进行合理管理和使用。如果因管理不善导致资金流失或产生其他财务风险，企业也应承担相应责任。

2. 税务机关责任：

   • 审核责任：税务机关在审核企业出口退税申请时，有责任对申报材料进行仔细审查。如果因税务机关审核不严或错误导致企业退税失败或产生财务风险，税务机关可能需要承担一定的责任。但这种情况相对较少，且通常需要通过行政复议或行政诉讼等途径来解决。
   • 政策变动：税务机关在执行出口退税政策时，如果因政策变动或调整导致企业退税失败或产生财务风险，且这种变动或调整未提前通知或未给予企业合理的适应期，税务机关可能需要承担一定的补偿责任。但这也需要根据具体政策内容和实施情况来判断。

3. 第三方机构责任：

   • 代理服务：如果企业委托第三方机构（如税务代理、会计师事务所等）办理出口退税业务，且因第三方机构的原因（如专业失误、欺诈行为等）导致企业退税失败或产生财务风险，那么第三方机构可能需要承担相应的法律责任。企业可以根据与第三方机构的合同约定，通过法律途径追究其责任。
   • 咨询服务：如果第三方机构为企业提供出口退税咨询服务，但因咨询意见错误或误导导致企业产生财务风险，第三方机构也可能需要承担一定的责任。但这也需要根据咨询服务的具体内容和性质来判断。

法律建议：

• 对于企业而言，应加强自身合规性建设，确保出口退税申报材料的真实性和合规性；同时，建立健全的内部控制体系，加强对退税资金的管理和使用。
• 在与税务机关沟通时，企业应积极配合税务机关的审核工作，及时提供所需资料；如果对税务机关的审核结果有异议，可以通过合法途径提出行政复议或行政诉讼。
• 如果选择委托第三方机构办理出口退税业务或提供咨询服务，企业应谨慎选择机构，并签订详细的合同明确双方的权利和义务；在合作过程中，企业应加强对第三方机构的监督和管理，确保其按照合同约定履行义务。

可能后果：

• 如果因企业自身原因导致出口退税遗留财务风险，企业可能需要自行承担损失，并可能面临税务机关的处罚。
• 如果因税务机关或第三方机构的原因导致企业产生财务风险，企业可以通过法律途径追究其责任，并可能获得相应的赔偿或补偿。但具体结果还需根据案件的具体情况和法律程序来判断。