犯人逃到公海后，国际法和国内法会共同发挥作用来应对这一情况，具体处理方式取决于多种因素。以下从不同角度为你详细分析：
- 国际法层面
- 引渡与合作：根据《联合国海洋法公约》等相关国际条约，各国在打击跨国犯罪方面有合作义务。如果犯人逃到公海后进入他国管辖海域（如专属经济区、领海等），或者被他国船只控制，我国可以通过外交途径与他国协商引渡事宜。引渡是指一国将在其境内而被别国指控或判定犯罪的人，根据别国的请求于自己送到该国审判或处罚的行为。不过，引渡需要满足一定的条件，比如引渡请求所指的行为根据双方法律均构成犯罪（双重犯罪原则），且引渡请求所指的犯罪不是政治犯罪等。
- 国际刑警组织的作用：我国可以通过国际刑警组织发布红色通缉令，要求各成员国协助查找、拘捕犯人。国际刑警组织是全球最大的警察合作组织，其成员国遍布世界各地，在打击跨国犯罪方面发挥着重要作用。一旦犯人被他国警方发现并控制，我国可以按照相关程序和规定，与该国进行沟通协调，争取将犯人引渡回国接受审判。
- 国内法层面
- 管辖权行使：我国对在我国领域内犯罪的公民，无论其逃到何处，包括公海，都享有管辖权。如果犯人在公海上实施了危害我国国家安全、公民人身安全、财产安全等犯罪行为，我国有权依据国内刑法和相关法律程序进行追诉。例如，对于在公海上实施的海盗行为、贩卖毒品等严重犯罪，我国刑法都有明确的规定和相应的刑罚。
- 海上执法行动：我国的海警、海军等海上执法力量在公海执行任务时，如果发现犯人，有权根据国际法和国内法的规定采取必要的措施。比如，在符合国际法的前提下，对犯人进行登临检查、扣押等，并将其带回国内接受司法审判。不过，在公海上采取执法行动需要严格遵守国际法的相关规定，尊重其他国家的权益和国际海洋秩序。
- 实际操作中的困难与应对
- 证据收集与固定：在公海上追捕犯人可能会面临证据收集和固定的困难。由于公海环境复杂，犯罪行为可能发生在瞬间，证据容易灭失。因此，在追捕过程中，海上执法人员需要及时、准确地收集和固定相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以确保后续的司法审判能够顺利进行。
- 国际协调与沟通：追捕逃到公海的犯人往往需要与其他国家进行协调和沟通。不同国家的法律制度、执法程序和文化背景存在差异，这可能会给国际合作带来一定的挑战。我国需要加强与其他国家的交流与合作，建立有效的沟通机制和协作平台，共同打击跨国犯罪。
如果遇到犯人逃到公海的情况，相关部门会综合运用国际法和国内法的规定，采取一系列措施来追捕犯人并将其绳之以法。如果你有进一步的疑问或需要更详细的法律解释，欢迎随时向我咨询。