当被取保候审的人在取保候审期间死亡时，这是一个涉及多个法律层面的复杂问题，我会为您详细解答。
一、刑事诉讼程序的处理
侦查阶段：
- 如果犯罪嫌疑人在侦查阶段死亡，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关会撤销案件，并解除之前采取的相关强制措施，如查封、扣押、冻结等。因为犯罪主体已经不存在，继续侦查已无实际意义。
审查起诉阶段：
- 若案件已移送至检察机关审查起诉，而犯罪嫌疑人在此阶段死亡，人民检察院会依法作出不起诉决定。这是因为刑事责任主体已经消失，无法再承担刑事责任。
审判阶段：
- 如果案件已进入法院审判阶段，被告人死亡，人民法院通常会裁定终止审理。但如果已有充分证据证明被告人无罪，法院会判决宣告其无罪。此外，如果检察院已提起公诉，也可以选择撤回起诉。
二、后续处理事项
保证金退还：
- 被取保候审的人在取保候审期间需缴纳一定数额的保证金。如果其死亡导致取保候审解除，其亲属可以凭解除取保候审的通知或相关法律文书到银行领取退还的保证金。
民事赔偿问题：
- 如果犯罪行为给被害人造成了物质损失，被害人及其家属可以通过民事诉讼要求犯罪嫌疑人的继承人在继承遗产范围内承担民事赔偿责任。这是依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿债务。
特殊情形处理：
- 如果被取保候审的人因病死亡，执行机关会及时通知其家属领取遗体并处理丧事，同时将死亡情况和处理结果记录在案。
- 如果在取保候审期间，被取保候审的人涉嫌故意实施新的犯罪行为，虽然其已死亡，但仍应对其生前行为进行追诉和审判。不过，具体处理需根据法律规定和实际情况来判断。
三、相关责任方的法律后果
- 取保候审执行机关：如果执行机关（通常为公安机关）因过错（如未定期考察、未预见并采取必要措施防止危险）导致被取保候审人自杀或死亡，可能需承担行政责任。
- 保证人：保证人需监督被保证人遵守规定。如果未履行义务导致严重后果，可能被罚款或追究刑事责任；如果已尽合理监督义务，则不承担责任。
- 办案机关：办案机关需保障犯罪嫌疑人、被告人的合法权益。如果存在违法违规行为（如超期羁押、非法审讯）导致自杀或死亡，相关责任人员可能面临纪律处分或刑事处罚。
四、特别提醒
生命是宝贵的，不应轻易放弃。如果被取保候审的人或其家属感到心理压力过大或需要法律援助，应及时寻求专业帮助和支持。
综上所述，当被取保候审的人在取保候审期间死亡时，案件处理涉及多个方面，包括刑事诉讼程序的终止、后续处理事项以及相关责任方的法律后果等。各方应依法行事，确保权益得到妥善处理。