结论：农村土地30年承包期到期后延期，原承包人死亡，其家庭成员是否继续享有土地承包经营权，需分情况讨论。具体分析如下：

1. 以家庭承包方式取得的土地承包经营权
   根据《农村土地承包法》第16条、第54条，家庭承包的承包方是本集体经济组织的农户，而非个人。承包期内，家庭成员之一死亡的，不导致土地承包经营权消灭，由其他家庭成员继续承包。

   • 承包期延长后：若原承包户内仍有其他家庭成员（如配偶、子女），土地承包经营权自动延续至新承包期，死亡成员的份额由其他成员继续享有，无需重新分配。
     
   • 承包户内无成员：若原承包户内所有成员均已死亡（即“整户消亡”），土地承包经营权终止，由发包方收回土地，纳入集体机动地或重新发包。

2. 以其他方式承包的土地（如招标、拍卖、公开协商）
   若土地是通过其他方式承包（如荒山、荒沟等），承包人死亡后，其继承人可在承包期内继续承包；但承包期延长后，是否继续承包需根据合同约定或集体经济组织决议确定，法律未强制要求延续。

关键点提示：

• 家庭承包的核心是“户”而非“人”，只要户内还有成员，承包权即存续；
  
• 实践中需区分“家庭承包”与“其他方式承包”，二者权利延续规则不同；
  
• 若涉及土地征收补偿，死亡成员的份额可能由其继承人参与分配，但需结合具体继承规则。

如有进一步疑问（如具体案例、地方政策差异等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况详细解答。