结论：在《中华人民共和国劳动合同法》的框架下，劳动者与用人单位签订无固定期限劳动合同主要基于以下几种情形：一是劳动者在同一用人单位连续工作满十年；二是用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；三是劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且没有法定解除情形；四是用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同。此外，双方协商一致也可以订立无固定期限劳动合同。
详细分析：
劳动者在同一用人单位连续工作满十年：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权提出订立无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”指的是不间断地工作达到十年，且从劳动者到该用人单位开始工作时计算，至提出签订无固定期限劳动合同时止。例如，小张从2010年1月1日起一直在某公司工作，到2020年1月1日，他已连续工作满十年，此时小张可以要求该公司与其签订无固定期限劳动合同。
用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护长期在单位工作的老员工，确保他们在改制或实行新制度时能够保持稳定的就业关系。例如，某国有企业进行改制重新订立劳动合同，老王在该企业已经连续工作了12年，且距离法定退休年龄还有8年，那么老王就满足签订无固定期限劳动合同的条件。
连续订立二次固定期限劳动合同且无法定解除情形：
- 劳动者与用人单位连续订立了二次固定期限劳动合同后，如果劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等法定过错情形，那么在劳动合同到期需要续订时，除非劳动者自己提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。这一规定确保了劳动者在无过错情况下的长期稳定就业权益。例如，小李与某公司连续订立了两次为期三年的固定期限劳动合同，且小李在工作中表现良好，没有违反公司规章制度或不能胜任工作的情况，那么在第二次劳动合同到期时，小李有权要求公司与其签订无固定期限劳动合同。
用人单位未与劳动者订立书面劳动合同的情形：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，根据法律规定，这将被视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在防止用人单位逃避法律责任，保障劳动者的合法权益。例如，小赵于2019年1月1日入职某公司，但公司一直未与其签订书面劳动合同，到2020年1月1日，公司仍未与小赵签订书面劳动合同，此时根据法律规定，将被视为公司已与小赵订立了无固定期限劳动合同。
实际应用中的注意事项：
- 劳动者应了解自己的工作年限和续订权利，及时提出订立无固定期限劳动合同的请求。
- 用人单位应遵守法律规定，不得无故拒绝劳动者的合理请求，否则可能面临法律责任。
- 双方应就劳动合同的内容进行充分协商，确保合同的合法性和有效性。
总结：
综上所述，劳动者在符合上述任一条件时，均可以与用人单位签订无固定期限劳动合同。这些规定不仅体现了法律对劳动者长期稳定就业权益的保护，也促进了劳动关系的和谐稳定。在实际操作中，劳动者应了解自己的权益，并在符合条件时积极主张与用人单位签订无固定期限劳动合同；而用人单位也应遵守法律规定，确保劳动者的合法权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。