面对您租来的车被朋友开走并抵押这一棘手情况，这确实是一个涉及法律与合同关系的复杂问题，但请放心，我会为您详细分析并提供应对建议。
一、法律关系分析
租车合同关系：
- 您与租车公司之间存在合法有效的租赁合同，根据合同，您有责任妥善保管并合理使用租赁车辆。若因朋友的抵押行为导致车辆无法按时归还，您可能需要向租车公司承担违约责任，包括支付违约金或赔偿车辆损失。
无权处分与抵押无效：
- 您的朋友并非车辆的所有权人，也未获得您的合法授权，因此其将车辆抵押的行为属于无权处分。根据法律规定，这种抵押行为通常是无效的，抵押权人不能因此合法取得车辆的所有权或使用权。
可能的刑事责任：
- 您朋友的行为可能涉嫌诈骗罪或侵占罪，具体取决于其行为动机和后果。诈骗罪涉及以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相骗取财物；侵占罪则涉及将代为保管的他人财物非法占为己有，且数额较大且拒不交还。
二、应对措施
与朋友沟通协商：
- 首先，尝试与您的朋友取得联系，明确要求其立即归还车辆，并解释抵押行为的违法性及可能带来的法律后果。如果朋友愿意配合，可以一同前往取回被抵押的车辆。
报警处理：
- 如果沟通无果，应立即向公安机关报案，详细说明情况并提供相关证据，如租车合同、与朋友的聊天记录等。警方可能会立案侦查，帮助您追回车辆并追究朋友的法律责任。
联系租车公司：
- 及时告知租车公司车辆被抵押的情况，争取其理解和配合。按照租车公司的要求采取措施解决问题，以减少可能的经济损失。
法律诉讼：
- 如果必要，您可以向法院提起返还原物之诉，要求朋友返还车辆并赔偿损失。如果抵押权人明知车辆非您朋友所有仍接受抵押，您还可以将抵押权人列为共同被告，要求确认抵押合同无效并返还车辆。
证据收集与保存：
- 在整个处理过程中，务必注意收集和保存相关证据，如租车合同、与朋友的聊天记录、通话录音、车辆被抵押的凭证等。这些证据将对维护您的合法权益起到至关重要的作用。
三、额外建议
- 保持冷静：面对这种情况，保持冷静和理智至关重要。不要因为情绪激动而做出可能损害自己权益的行为。
- 咨询专业律师：如果情况复杂或您不确定如何处理，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
综上所述，面对朋友将您租来的车辆拿去抵押的情况，您应迅速采取行动，通过沟通协商、报警处理、联系租车公司以及必要的法律诉讼等途径来维护自身的合法权益。同时，注意收集和保存相关证据，以确保在处理过程中能够有力地支持自己的主张。希望这些建议能对您有所帮助。