若交通局已定双方对等责任，但其中一方不同意该责任认定，可以通过以下途径来寻求解决：
申请复核：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人对道路交通事故认定有异议的，可以自道路交通事故认定书送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
- 复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。上一级公安机关交通管理部门会在收到复核申请之日起五日内作出是否受理的决定，并在受理之日起三十日内作出复核结论。
- 若复核成功：上一级公安机关交通管理部门可能会撤销原道路交通事故认定书，并责令原办案单位重新调查、认定，或者确认原道路交通事故认定书，但会作出维持原认定的复核结论（不过，在复核审查期间，若当事人就事故提起诉讼，复核程序通常会终止）。
提起诉讼：
- 如果复核申请未被受理，或者复核结论维持了原责任认定，但当事人仍然不服，可以在诉讼过程中向法院提出自己对事故责任的看法，并提交相关证据。
- 法院在审理案件时，会综合考虑事故现场情况、证人证言、鉴定意见等多方面因素，对事故责任进行重新认定。法院的认定结果具有最终的法律效力。
在处理此类纠纷时，有几点建议：
- 及时收集证据：无论选择复核还是诉讼，及时收集并保存与事故相关的证据都至关重要。这包括事故现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。
- 咨询专业律师：交通事故责任认定涉及复杂的法律问题和证据规则，咨询专业律师可以帮助你更好地理解法律程序，制定有效的应对策略。不过，既然你已经在向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律建议。
- 保持冷静和理性：在处理交通事故责任认定纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的行为或言论，以免对案件处理产生不利影响。
若因责任认定问题引发赔偿纠纷，赔偿的计算方式通常如下（以常见的赔偿项目为例）：
- 医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
- 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定。受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算；无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算。
- 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
- 交通费：根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算，应当以正式票据为凭。
- 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。
- 残疾赔偿金：根据受害人丧失劳动能力程度或者伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算（但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算）。
在处理交通事故责任认定及赔偿问题时，务必遵循法律程序，确保自己的权益得到妥善维护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。