在交通事故中，如果对方被认定为全责却不愿意签字，这确实会给您带来一些困扰，但请放心，您依然有多种合法途径来维护自己的权益，包括申请代位追偿。以下是我为您详细整理的处理建议：
一、明确核心原则
首先，要明确的是，即使对方不签字，这并不影响其承担事故责任的事实。交通事故认定书是处理此类事件的法定证据，它载明了事故的基本事实、成因和当事人的责任，对方不签字并不影响其法律效力。
二、具体处理方式
事故责任认定书的处理：
- 您应首先确保自己拥有一份有效的事故责任认定书。如果对方拒绝签字，您可以等待认定书生效后，凭此向法院提起诉讼或向保险公司理赔。
保险理赔时的应对：
- 在向保险公司申请理赔时，如果对方不签字导致理赔进度受阻，您可以与对方沟通，解释签字的重要性。若沟通无果，您可以考虑申请交警部门调解或直接向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。
申请代位追偿（这是您特别关心的一点）：
- 适用情况：当对方不配合保险理赔流程，且您已拥有有效的事故责任认定书时，您可以向自己的保险公司申请代位追偿。
- 操作流程：
- 您需要准备相关证据，如事故责任认定书、现场照片、视频、医疗记录、费用清单等，以证明您的损失和对方的责任。
- 凭借这些证据向您的保险公司提出代位追偿申请。
- 保险公司会核实您的申请和相关证据，一旦确认无误，会先向您赔付损失。
- 随后，保险公司会代替您向对方追索赔偿，这包括向对方提起诉讼或采取其他法律手段。
交警部门调解：
- 您可以请求交警部门介入调解，利用他们的专业知识和经验来促使双方达成赔偿协议。
法律诉讼：
- 如果对方拒绝签字或不履行调解协议，您有权向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的诉讼请求。
委托律师协助：
- 考虑到处理交通事故责任认定和损害赔偿等事宜可能涉及复杂的法律问题，您可以考虑委托专业交通事故律师提供法律帮助。律师能为您从咨询到诉讼全程提供专业协助，确保您的权益得到最大程度保障。
三、赔偿范围
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因车祸造成的人身损害，您有权要求对方赔偿医疗费、护理费、交通费、误工费、残疾赔偿金等相关费用。这些费用都是您因事故而遭受的实际损失，对方有责任进行赔偿。
四、注意事项
- 在整个处理过程中，请务必保留好所有相关证据，如现场照片、视频、事故责任认定书、医疗记录、费用清单等。这些证据在后续调解、诉讼或理赔中将起到关键作用。
- 如果对方态度强硬或拒绝配合，请不要与其发生冲突或争执。保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。
综上所述，即使面对对方不签字的情况，您也无需担心无法维护自己的合法权益。通过申请代位追偿、交警部门调解、法律诉讼或委托律师协助等多种途径，您可以有效地寻求赔偿并保护自己的利益。