针对您提出的“违停后立即驶离但仍被处罚，应该如何申诉”的问题，以下是我为您整理的详细申诉流程和建议，希望能帮助您有效维护自己的合法权益。

一、核实罚单信息

首先，请您仔细核对罚单上的所有信息，包括车辆信息（如车牌号、车型）、违停时间、地点、罚款金额以及处罚依据等。确保这些信息准确无误，如果发现任何错误或不一致之处，请及时记录下来，这将成为您后续申诉的重要依据。

二、收集关键证据

证据是申诉成功的关键。您需要尽可能收集以下证据来支持自己的申诉：

1. 行车记录仪视频：如果您的车辆安装了行车记录仪，请确保视频清晰展示了违停后迅速驶离的全过程。
2. 停车与驶离照片：拍摄包含时间水印或可证明时间的场景元素的照片，明确展示停车与驶离的时间点。
3. 证人证言：如果有现场目击者，可以请他们提供书面或口头证词，证明您在短时间内驶离了违停地点。
4. 交警违停短信提示：如果您收到了交警的违停短信提示，并且是在收到短信后立即驶离的，请保留好这条短信作为证据。

三、深入了解当地交通法规

在进行申诉前，建议您详细阅读并理解当地的交通法规和违停处理规定。这有助于您判断自身情况是否符合申诉条件，并准备充分的申诉理由和法律依据。特别关注关于违停定义、处罚标准以及申诉流程的相关规定。

四、正式提交申诉

根据当地交通管理部门的规定，您需要按照指定方式提交申诉材料。通常包括以下内容：

1. 申诉书：详细说明申诉的事实和理由，包括违停的具体时间、地点、驶离的情况以及认为不应处罚的理由。同时，附上您的个人信息和联系方式以便联系。
2. 证据材料：将您收集到的行车记录仪视频、照片、证人证言以及交警违停短信提示等证据材料整理好，一并提交。
3. 申诉途径：您可以通过邮寄、电子邮件或亲自前往交通管理部门提交申诉。部分地方还支持在线申诉平台，如交管12123 APP等，您可以根据当地情况选择合适的申诉途径。

五、耐心等待回复并跟进

提交申诉后，请您耐心等待交通管理部门的回复。期间，请保持联系方式的畅通，以便管理部门及时告知申诉进展或要求补充材料。如果长时间未收到回复，您可以主动联系管理部门进行查询。

六、保持良好沟通

在整个申诉过程中，与交通管理部门的良好沟通至关重要。请您尊重执法人员的决定，通过合法途径表达诉求。如果申诉过程中遇到任何问题或困难，您可以寻求专业律师的帮助。

七、进一步法律措施

如果申诉失败，您还可以根据法律规定考虑采取进一步的法律措施，如申请行政复议或提起行政诉讼。在此过程中，建议您咨询专业律师以确保诉讼的顺利进行。

总结：违停后立即驶离但仍被处罚的情况下，您有权进行申诉。请按照上述步骤核实罚单信息、收集证据、了解法规、提交申诉、等待回复并保持沟通。同时，也要尊重法律程序，通过合法途径解决争议。希望这些建议能帮助您成功申诉并维护自己的合法权益。