结论：住宾馆期间突发脑梗，能否申请赔偿需根据具体情况判断，主要取决于宾馆是否尽到了安全保障义务以及脑梗的发生与宾馆行为之间是否存在因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、宾馆的安全保障义务
宾馆作为公共场所的管理人，对入住的客人负有安全保障义务。这包括提供安全的住宿环境、及时消除潜在的安全隐患、在紧急情况下提供必要的救助等。如果宾馆未能尽到这些义务，导致客人受到损害，宾馆应当承担相应的赔偿责任。
具体分析：
住宿环境安全：宾馆应确保住宿环境符合安全标准，如房间设施完好、无安全隐患等。如果脑梗的发生与宾馆提供的住宿环境存在直接关联，如房间内温度过高导致客人中暑进而引发脑梗，宾馆可能需要承担一定的责任。
紧急救助义务：在客人突发疾病或受伤时，宾馆应及时提供必要的救助，如拨打急救电话、协助送医等。如果宾馆未能及时履行救助义务，导致客人病情加重或错过最佳治疗时机，宾馆可能需要承担相应的赔偿责任。
二、脑梗发生与宾馆行为的因果关系
要确定宾馆是否应承担赔偿责任，还需要分析脑梗的发生与宾馆行为之间是否存在因果关系。如果脑梗的发生是由于客人自身健康原因或外部不可抗力因素导致，与宾馆行为无直接关联，那么宾馆通常不需要承担赔偿责任。
具体分析：
客人自身健康原因：如果客人本身患有高血压、糖尿病等基础疾病，且脑梗的发生是由于这些疾病未得到有效控制或突发恶化导致，与宾馆行为无直接关联，宾馆通常不需要承担赔偿责任。
外部不可抗力因素：如地震、火灾等自然灾害或突发事件导致客人突发脑梗，且宾馆已经尽到了合理的安全保障义务，那么宾馆也不需要承担赔偿责任。
三、法律建议
收集证据：如果认为宾馆未尽到安全保障义务导致自己受到损害，应及时收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录、证人证言等，以证明宾馆存在过错或未履行救助义务。
协商解决：在收集到足够证据后，可以尝试与宾馆进行协商解决，要求宾馆承担相应的赔偿责任。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决。
法律途径：如果协商无果，可以向人民法院提起诉讼，要求宾馆承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明宾馆存在过错或未履行救助义务，以及脑梗的发生与宾馆行为之间存在因果关系。
总结：住宾馆期间突发脑梗能否申请赔偿需根据具体情况判断。如果宾馆未尽到安全保障义务或未履行救助义务导致客人受到损害，且脑梗的发生与宾馆行为之间存在因果关系，那么客人有权要求宾馆承担相应的赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。