当第三方公司发现有犯罪记录时，处理方式需根据具体场景和目的来决定，以下是不同情况下的处理建议：

1. 如果是招聘过程中的背景调查发现应聘者有犯罪记录：

   • 评估岗位性质：首先需评估该岗位是否属于法律、行政法规规定的禁止有犯罪记录人员从事的岗位（如公务员、法官、律师等特定职业）。若属于此类岗位，公司有权依据法律规定拒绝录用。
   • 合法合规处理：若岗位不涉及上述限制，公司需谨慎处理。根据《就业促进法》等相关法律法规，用人单位不得以曾有犯罪记录为由歧视劳动者。因此，公司应基于应聘者的实际能力、岗位需求及犯罪记录的性质、时间等因素综合评估，避免直接拒绝录用导致法律风险。
   • 告知与沟通：在决定不录用前，建议与应聘者进行沟通，了解其犯罪记录的具体情况，并告知不录用的原因，确保处理过程透明、公正。

2. 如果是与合作伙伴或客户合作前发现其有犯罪记录：

   • 风险评估：公司需评估该犯罪记录是否可能对合作产生实质性影响，如涉及欺诈、贪污等犯罪行为，可能增加合作风险。
   • 合同条款：在合作协议中明确约定，若一方存在隐瞒犯罪记录等不诚信行为，另一方有权解除合同并要求赔偿损失。
   • 谨慎决策：基于风险评估结果，公司可决定是否继续合作或采取其他风险控制措施，如要求提供担保、增加监督机制等。

3. 如果是公司内部员工被发现存在犯罪记录（非招聘时发现）：

   • 调查核实：首先需调查核实犯罪记录的真实性及具体情况，确保信息准确无误。
   • 评估影响：评估该犯罪记录是否对员工当前岗位或公司运营产生实质性影响，如涉及职务犯罪、危害公司安全等。
   • 依法处理：根据《劳动合同法》等相关法律法规，若员工犯罪行为严重违反公司规章制度或法律法规，公司有权解除劳动合同。在处理过程中，需确保程序合法、证据充分，避免侵犯员工合法权益。
   • 内部管理：加强公司内部管理，完善背景调查机制，防止类似情况再次发生。

总结：第三方公司在发现有犯罪记录时，应根据具体场景和目的，结合相关法律法规进行合法合规处理。在处理过程中，需注重风险评估、沟通告知、合同条款约定及内部管理等方面，确保公司利益不受损害的同时，也尊重和保护相关方的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。