结论：普通经济犯罪刑满释放，一般情况下不会直接影响子女的教师编制考试，但具体是否受影响还需考虑多种因素，包括犯罪的性质、时间以及子女报考的具体岗位和单位要求等。
分析说明：
犯罪性质与时间：
- 经济犯罪是一个广泛的范畴，包括了许多不同类型的犯罪，如诈骗、贪污、受贿等。这些犯罪的严重性和社会影响各不相同。
- 如果犯罪性质较为轻微，且已经刑满释放多年，那么对子女的影响可能会相对较小。因为随着时间的推移，社会对个人过往的评判会逐渐淡化。
- 相反，如果犯罪性质严重，或者刑满释放时间较短，那么可能会在一定程度上影响子女的社会评价，进而可能间接影响其教师编制考试。
子女报考的具体岗位和单位要求：
- 教师编制考试通常会有一定的政治审查环节，但这一环节主要关注的是报考者本人的政治表现、道德品质等，而非其直系亲属的犯罪记录。
- 然而，不同地区、不同学校或不同岗位的教师编制考试要求可能存在差异。有些单位或岗位可能对报考者的家庭背景有更为严格的要求，或者在进行综合评价时考虑更多因素。
社会观念与偏见：
- 尽管法律上并未明确规定直系亲属的犯罪记录会影响子女的就业，但在实际生活中，社会观念和偏见有时可能会对子女产生一定影响。
- 例如，某些学校或单位可能担心直系亲属的犯罪记录会对子女的道德品质或职业操守产生负面影响，从而在招聘时持更为谨慎的态度。
法律建议：
- 如果您或您的子女担心经济犯罪刑满释放记录会影响教师编制考试，建议首先了解报考单位或岗位的具体要求，以及当地的相关政策规定。
- 在准备报考材料时，可以如实填写相关信息，并准备相应的解释说明材料，以应对可能的政治审查或综合评价环节。
- 如果遇到不公正的待遇或歧视，可以依法维护自己的合法权益，包括向相关部门投诉或寻求法律援助。
后续行动建议：
- 保持积极的心态，不要因为过往的犯罪记录而过分担忧或自卑。
- 努力提升自己的专业素养和综合能力，以优秀的表现赢得招聘单位的认可。
- 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，了解更多关于教师编制考试的法律知识和应对策略。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。