在处理无牌电动单车上路发生事故的责任划分问题时，我们主要依据的是《道路交通事故处理程序规定》以及《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规。以下是对这一问题的详细且有条理的解答：

一、责任划分的基本原则

1. 过错原则：责任划分主要依据当事人的行为对事故发生所起的作用以及过错的严重程度。若事故完全由一方当事人的过错行为导致，则该方承担全部责任。

2. 多方过错原则：当事故涉及两方或更多方的过错时，根据各方行为对事故发生的作用及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任。

3. 无过错原则：若各方均无导致事故的过错，属于交通意外事故，则各方均无责任。但这种情况在无牌电动单车事故中较为少见。

二、无牌电动单车的特殊性及其影响

无牌电动单车本身违反了交通管理法规，这一违法行为在责任判定时会被考虑。虽然它通常不是事故发生的直接原因，但可能影响责任认定的结果。在双方过错程度相当的情况下，无牌这一违法行为可能会使电动单车一方承担更多责任。

三、具体责任判定情形

1. 无牌电动单车一方负全部责任：

   • 当无牌电动单车一方的过错行为是事故发生的唯一原因时，如闯红灯、逆行、超速行驶、违规载人等严重违反交通规则的行为，导致与正常行驶的其他车辆或行人发生碰撞，无牌电动单车一方将被认定负事故的全部责任。

2. 双方负同等责任：

   • 若无牌电动单车和其他涉事方（机动车、行人等）都存在过错行为，并且双方的过错行为对事故发生的作用及过错的严重程度相当，例如无牌电动单车在未设交通信号灯的路口未让右方来车先行，同时对方车辆也超速行驶，则双方可能被认定为负同等责任。

3. 无牌电动单车负主要责任或次要责任：

   • 主要责任：当无牌电动单车存在较多过错行为，并对事故发生起主要作用，而对方也有一定但相对较轻的过错时，无牌电动单车一方会被认定为主要责任。例如，无牌电动单车在机动车道行驶与正常转弯的机动车发生碰撞，其中无牌电动单车违规行驶的过错更为突出。
   • 次要责任：若对方的过错行为较为严重，而无牌电动单车的过错相对轻微，则无牌电动单车可能负次要责任。例如，机动车酒驾后超速行驶撞上了未按规定佩戴头盔但正常行驶的无牌电动单车，此时机动车的过错更为严重。

4. 无牌电动单车无责任：

   • 如果事故完全是由对方的过错行为导致的，且无牌电动单车没有任何过错行为，那么无牌电动单车一方将不承担任何责任。例如，无牌电动单车正常停在路边被失控的机动车撞上，在此情况下无牌电动单车无责任。

四、无牌上路的处罚

无论无牌电动单车在事故中是否承担责任或其责任大小，无牌上路本身就是违反交通管理规定的行为。交警部门会依法对其进行处罚，包括但不限于罚款、扣留车辆等。

五、事故处理与赔偿建议

1. 事故处理：事故发生后，当事人应积极配合交警的调查工作，包括现场勘查、证人证言等证据的收集。公安机关交通管理部门将综合判断并出具责任认定书，这是后续处理事故赔偿、保险理赔等事宜的重要依据。

2. 赔偿建议：涉及人身伤亡或财产损失的，需考虑相关的民事赔偿责任。若事故双方就赔偿问题无法达成一致，建议寻求专业律师的帮助以维护自身权益。

六、预防与建议

为确保自身和他人的安全，电动车车主在上路行驶前应务必办理好相关牌照和手续，遵守交通规则，文明驾驶。

综上所述，无牌电动单车上路发生事故的责任划分是一个综合考虑事故具体情况、各方行为及交通法规规定的复杂过程。希望以上解答能对您有所帮助。