结论：入职5年后因学历不符问题，公司不能直接降职或辞退员工，而需根据具体情况和法律规定来处理。

详细分析：

1. 学历不符与劳动合同的关系：

   • 学历通常是公司招聘时的一个条件，但一旦员工入职并签订了劳动合同，学历就不再是决定员工职位或能否继续工作的唯一因素。劳动合同是双方自愿、平等、协商一致的基础上签订的，具有法律约束力。
   • 如果公司在招聘时明确要求了学历条件，并在劳动合同中有所体现，但员工在入职后被发现学历不符，这并不意味着公司可以立即降职或辞退员工。公司需要首先评估这一不符情况对员工工作能力和公司业务的影响。

2. 降职的合法性：

   • 降职通常涉及员工职位、薪资和职责的变更，这需要双方协商一致，并可能涉及劳动合同的修改。
   • 如果公司未经员工同意单方面降职，可能构成违约或违法行为，员工有权要求公司恢复原职位、薪资和职责，并可能要求赔偿因此造成的损失。

3. 辞退的合法性：

   • 辞退员工需要符合法律规定的条件，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、公司经济性裁员等。
   • 学历不符本身并不构成辞退的合法理由，除非公司能证明学历不符直接导致了员工无法胜任工作，且这种无法胜任是经过培训或调岗后仍无法改变的。
   • 即使公司决定辞退员工，也需要按照法律规定的程序进行，如提前通知、支付经济补偿等。

4. 建议处理方式：

   • 沟通协商：公司应首先与员工进行沟通，了解学历不符的具体情况，并评估其对员工工作能力和公司业务的影响。双方可以协商解决方案，如提供培训、调整职位等。
   • 法律评估：如果公司认为学历不符问题严重，考虑降职或辞退，应先咨询专业律师，评估这一行为的合法性和可能面临的法律风险。
   • 遵循法律程序：如果公司决定采取降职或辞退措施，必须确保遵循法律规定的程序，如提前通知、支付经济补偿等，以避免法律纠纷。

后续行动建议：

• 如果您作为员工面临此类情况，建议首先与公司进行沟通，了解公司的具体要求和意图，并表达自己的立场和诉求。
• 如果沟通无果，或您认为公司的行为违法，可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的维权途径。
• 如果您作为公司方，在处理此类问题时，建议遵循法律程序，确保行为的合法性和合规性，以避免不必要的法律纠纷。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。