核心结论：骗取保险基金10000元，终止后十年被发现，行为人仍可能面临法律追责，具体处理方式需结合法律规定、追诉时效及案件具体情况综合判断。以下从法律定性、追诉时效、处理方式三个角度展开分析：

1. 法律定性：骗取保险基金的行为可能构成保险诈骗罪或诈骗罪

• 保险诈骗罪：若行为人通过虚构保险标的、编造未曾发生的保险事故或故意制造保险事故等方式骗取保险金，且数额达到1万元（部分地区立案标准可能更低），可能构成《刑法》第198条规定的保险诈骗罪。根据数额不同，可处五年以下有期徒刑或拘役，并处一万元以上十万元以下罚金。
• 诈骗罪：若行为不符合保险诈骗罪的构成要件（如骗取非保险类基金），但以非法占有为目的，虚构事实、隐瞒真相骗取财物，数额达到3000元至1万元以上（各地标准不同），可能构成《刑法》第266条规定的诈骗罪，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。

2. 追诉时效：十年后发现是否仍可追责？

• 法定最高刑为五年以下有期徒刑的：根据《刑法》第87条，追诉时效为十年。若骗取1万元的行为法定最高刑为五年以下（如保险诈骗罪数额较大或诈骗罪数额较大），且案件未被立案或行为人未逃避侦查，十年后发现可能已过追诉时效，不再追诉。
• 例外情形：
  • 若案件已被公安机关立案侦查或法院受理，不受追诉时效限制（《刑法》第88条）；
  • 若行为人在追诉期内又犯罪，追诉时效从后罪之日起重新计算（《刑法》第89条）；
  • 若骗取行为属于“数额巨大”（如保险诈骗罪5万元以上或诈骗罪3万元至10万元以上），法定最高刑为五年以上十年以下有期徒刑，追诉时效为十五年，十年后发现仍可追诉。

3. 处理方式：根据案件阶段和证据情况综合判断

• 若已过追诉时效：司法机关将不再追究刑事责任，但行为人仍需承担民事赔偿责任（如退还骗取的基金及利息）。
• 若未过追诉时效：
  • 刑事追责：公安机关可立案侦查，检察机关可提起公诉，法院可判处刑罚；
  • 退赃退赔：行为人主动退还骗取的基金及利息，可作为从轻或减轻处罚的情节；
  • 行政处罚：若行为不构成犯罪，可能面临保险监管机构的行政处罚（如罚款、禁止从业等）。

4. 实务建议

• 行为人角度：若案件已进入司法程序，建议尽快委托律师介入，评估追诉时效、证据合法性等问题，争取从轻处理；若未被发现，主动退赃可降低法律风险。
• 保险机构角度：发现骗保行为后，应及时固定证据（如合同、理赔记录、监控等），向公安机关报案，并在追诉时效内主张权利。

总结：骗取保险基金1万元十年后被发现，是否追责需结合行为性质、追诉时效及案件进展综合判断。建议根据具体情况咨询专业律师，制定应对策略。