调解书仅仅确认债权并未约定履行时间，是可以申请执行的，但需要满足一定条件并遵循相应程序。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律基础与原则
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，调解书是人民法院依法作出的具有法律效力的文书，与判决书具有同等法律效力。当调解书确认了债权但未约定履行时间时，这并不影响调解书的执行效力。因为，执行程序的启动并不完全依赖于履行时间的明确约定，而是基于调解书所确认的债权债务关系。
二、执行条件与程序
申请执行的条件：
- 调解书已经发生法律效力，即调解书已经送达双方当事人，且双方当事人在法定期限内未提出异议或上诉。
- 债务人未按照调解书的内容履行义务。在调解书仅确认债权而未约定履行时间的情况下，债权人可以催告债务人在合理期限内履行。如果债务人逾期仍未履行，债权人则有权申请执行。
申请执行的程序：
- 债权人需要向有管辖权的人民法院提交执行申请书，并附上调解书作为执行依据。
- 人民法院在受理执行申请后，会向债务人发出执行通知，责令其在指定期间内履行义务。如果债务人逾期不履行，人民法院将采取强制执行措施，如查封、扣押、冻结财产等。
三、实际操作中的注意事项
催告程序的履行：
- 在调解书未约定履行时间的情况下，债权人应先催告债务人在合理期限内履行。这一步骤虽然不是法律强制要求的，但有助于明确债务人的履行意愿和期限，为后续的执行程序打下基础。
合理期限的确定：
- 合理期限的确定应综合考虑债务的性质、金额、债务人的履行能力等因素。如果双方对合理期限存在争议，可以由人民法院根据具体情况进行裁量。
执行过程中的沟通与协调：
- 在执行过程中，债权人应与人民法院保持密切沟通，及时提供债务人的财产线索和履行情况。同时，也可以尝试与债务人进行协商，寻求和解或分期履行的可能性，以降低执行成本和风险。
四、可能遇到的法律后果
如果债务人履行了义务：
如果债务人未履行义务：
- 人民法院将采取强制执行措施，对债务人的财产进行查封、扣押、冻结等。如果债务人仍拒不履行，还可能面临被列入失信被执行人名单、限制高消费等法律后果。
总结与建议：调解书仅仅确认债权并未约定履行时间时，债权人可以通过催告程序要求债务人在合理期限内履行，并在债务人逾期不履行时向人民法院申请执行。在实际操作中，债权人应注意保留相关证据、与人民法院保持沟通，并尝试与债务人进行协商以寻求最佳解决方案。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。