结论：当事人不服中级法院再审裁定的，在符合特定条件下，可以向高级人民法院申请再审。若对高级人民法院的再审结果仍不服，可向同级或上一级人民检察院提出申诉。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据与申请条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零六条（注：此处虽引用条款名称，但实际内容依据的是再审申请的相关规定，因直接再审条款可能因法律修订而表述不同，但核心意思一致，即当事人对生效裁判有权申请再审）及相关司法解释，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，有权向上一级人民法院（即高级人民法院）申请再审。但这一权利并非无条件行使，需满足以下具体条件：

1. 主体条件：申请再审的主体必须是原审案件的当事人，包括原告、被告、第三人等，且与案件有直接利害关系。

2. 对象条件：申请再审的对象为已生效的中级法院再审裁定。未生效的裁定一般不得申请再审。

3. 事由条件：当事人需基于法定再审事由提出申请，这些事由包括但不限于：

   • 有新证据足以推翻原裁定；
   • 原裁定认定的基本事实缺乏证据证明；
   • 原裁定认定事实的主要证据是伪造的或未经质证；
   • 当事人因客观原因不能自行收集主要证据，且法院未予调查收集；
   • 原裁定适用法律错误；
   • 审判组织不合法或应回避的审判人员未回避；
   • 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼；
   • 违反法律规定剥夺当事人辩论权利；
   • 未经传票传唤缺席判决；
   • 原裁定遗漏或超出诉讼请求；
   • 据以作出原裁定的法律文书被撤销或变更；
   • 审判人员存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为。

4. 时间条件：通常应在裁定发生法律效力后六个月内提出。特殊情形下（如新证据出现、原裁定依据的法律文书被撤销等），自知道或应当知道之日起六个月内提出。

二、申请流程

1. 准备材料：当事人需撰写再审申请书，详细阐述基本信息、再审请求、事实与理由，并附上原审裁判文书及相关证据材料。

2. 提交申请：将再审申请材料提交至高级人民法院。高院将对材料进行形式审查，符合条件的将受理并登记立案。

3. 审查与裁定：高院将对再审申请进行实质审查，可能采取听证、询问当事人等方式。审查结束后，高院将根据情况作出是否再审的裁定。若认为符合再审条件，将裁定提审或指令下级法院再审；若不符合，则驳回再审申请。

三、后续救济途径

若当事人对高级人民法院的再审结果仍不服，可进一步向同级人民检察院或上一级检察院提出申诉，寻求检察监督作为最后的救济手段。

四、注意事项

1. 证据准备：在申请再审时，务必准备充分、确凿的证据来支持自己的再审请求。

2. 法律程序：严格遵守法律程序，按照规定的期限和要求提交再审申请及相关材料。

3. 专业咨询：由于再审申请涉及复杂的法律问题和程序，建议当事人在申请前咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。

作为赵凌锋律师，我擅长处理刑事辩护和公司犯罪领域的法律问题。如果您在刑事案件或司法行政方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。