判决书定的日期，在符合法定条件的情况下，是可以申请减刑的。以下从多个角度为你详细分析：

一、减刑的基本条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。这里的“确有悔改表现”通常指的是犯罪分子在服刑期间能够认罪悔罪，遵守法律法规及监规，接受教育改造，积极参加思想、文化、职业技术教育，积极参加劳动，努力完成劳动任务等。而“立功表现”则可能包括检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实；提供重要线索，从而得以侦破其他案件等。

二、减刑的申请流程

1. 服刑人员提出申请：服刑人员如果认为自己符合减刑条件，可以向监狱提出减刑申请。
2. 监狱审核：监狱会对服刑人员的申请进行审核，包括审查其服刑表现、改造情况等，并出具相关证明材料。
3. 刑罚执行机关提请：监狱审核通过后，会向人民法院提请减刑建议书，并附上相关证明材料。
4. 法院审理：人民法院会对刑罚执行机关提请的减刑建议书进行审理，根据服刑人员的犯罪情节、服刑表现等因素，决定是否予以减刑。

三、判决书定日期与减刑的关系

判决书定的日期，即判决确定的刑期起始日和终止日，是服刑人员服刑期限的法律依据。然而，这并不意味着服刑人员在整个服刑期间都不能获得减刑。只要服刑人员在服刑期间符合减刑条件，就可以依法申请减刑，从而缩短实际服刑期限。

四、特殊情况下的减刑

除了上述基本条件外，还有一些特殊情况下的减刑规定。例如，对于被判处死刑缓期执行的犯罪分子，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑。此外，对于被判处无期徒刑的犯罪分子，在服刑期间如果符合减刑条件，也可以减为有期徒刑。

五、注意事项

1. 减刑并非无限制：减刑虽然可以缩短服刑期限，但并非无限制。法院在审理减刑案件时，会综合考虑服刑人员的犯罪情节、服刑表现、社会危害程度等因素，确保减刑的公正性和合理性。
2. 及时了解政策：由于减刑政策可能因地区、时间等因素而有所变化，服刑人员及其家属应及时了解相关政策，以便更好地维护自身权益。

总结来说，判决书定的日期并不妨碍服刑人员在符合法定条件的情况下申请减刑。如果你或你身边的人有关于减刑的具体问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。