结论前置：试用期内并非可以随时辞退员工，且提前通知的时间及节假日是否计算在内，需根据具体情况来判断。
详细分析：
试用期辞退的法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，试用期内，用人单位并非可以随意辞退员工。只有在员工被证明不符合录用条件，或者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等情形时，用人单位才可以解除劳动合同。
- 若用人单位无法证明员工存在上述情形，而随意辞退员工，则可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。
提前通知的时间及节假日计算：
- 如果用人单位在试用期内决定辞退员工，且该辞退行为符合法律规定（即员工存在不符合录用条件等情形），那么用人单位需要提前通知员工。但这里的“提前通知”并非指“随时通知”，而是需要遵循一定的时间规定。
- 具体来说，如果劳动合同中有约定试用期内的解除劳动合同通知期限，那么应按照约定执行；如果没有约定，则通常应提前三日通知员工。这里的“三日”是指工作日，节假日通常不计入内。但具体是否计入节假日，还需根据劳动合同的具体约定以及地方性法规或司法解释来确定。
- 例如，如果劳动合同中明确约定了“提前三日通知，节假日顺延”，那么节假日就不计入通知期限内；如果劳动合同中没有明确约定，且地方性法规或司法解释也没有相关规定，那么通常认为节假日不计入通知期限，但实际操作中可能因地区和具体案件而有所不同。
实际操作建议：
- 对于用人单位而言，在试用期内辞退员工应谨慎行事，确保辞退行为符合法律规定，并提前与员工沟通好通知期限等事宜，以避免不必要的法律纠纷。
- 对于员工而言，如果遭遇试用期被辞退的情况，应首先了解辞退的原因是否合法，并查看劳动合同中关于试用期辞退的约定以及地方性法规或司法解释的相关规定。如果认为用人单位的辞退行为违法或不合理，可以及时向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
总结与提醒：试用期内辞退员工并非随意为之，而是需要遵循一定的法律规定和程序。同时，提前通知的时间及节假日是否计算在内也需根据具体情况来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。