当未成年人和家庭产生纠纷并有自杀倾向时，政府部门应当采取以下措施：

1. 紧急干预与救助：

   • 立即响应：政府部门，特别是公安机关、民政部门或社区服务机构，在接到相关报告或发现此类情况后，应立即启动紧急响应机制，确保未成年人的生命安全。
   • 心理干预：迅速联系专业的心理咨询师或心理危机干预团队，对未成年人进行心理评估与干预，提供必要的心理支持和疏导，以缓解其自杀倾向。
   • 安全保护：在必要时，将未成年人转移至安全的环境，如医院、救助站或专门的庇护所，确保其不再处于危险之中。

2. 家庭调解与辅导：

   • 家庭调解：组织专业的家庭调解员或社会工作者，对未成年人和其家庭成员进行调解，了解纠纷的具体原因，尝试化解矛盾，促进家庭和谐。
   • 家庭教育指导：为家庭成员提供家庭教育指导，帮助他们理解未成年人的心理需求，学习有效的沟通技巧，改善家庭关系。
   • 长期跟踪：建立长期跟踪机制，定期回访，确保家庭关系得到持续改善，未成年人能够健康成长。

3. 法律援助与保护：

   • 法律咨询：为未成年人及其家庭提供法律咨询，解释相关法律法规，帮助他们了解自己的权利和义务。
   • 法律援助：在必要时，为未成年人提供法律援助，包括代理诉讼、申请法律保护令等，确保其合法权益得到维护。
   • 司法保护：如果纠纷涉及违法行为，如虐待、遗弃等，政府部门应依法介入，追究相关责任人的法律责任，为未成年人提供司法保护。

4. 多部门协作与社会支持：

   • 跨部门协作：政府部门之间应建立有效的协作机制，如公安、民政、教育、卫生等部门共同参与，形成合力，共同应对未成年人自杀危机。
   • 社会支持网络：构建社会支持网络，包括学校、社区、志愿者组织等，为未成年人提供全方位的支持和帮助，营造关爱未成年人的社会氛围。
   • 宣传教育：加强宣传教育力度，提高公众对未成年人心理健康问题的认识，鼓励社会各界积极参与未成年人保护工作。

特殊情况下的考虑：

• 如果未成年人已经实施自杀行为：政府部门应立即启动医疗救援机制，确保未成年人得到及时救治。同时，对事件进行深入调查，了解自杀原因，为后续预防工作提供依据。
• 如果纠纷涉及复杂法律问题：如未成年人财产权益保护、监护权争议等，政府部门应引导当事人通过法律途径解决，必要时提供法律援助或司法救助。

后续行动建议：

• 建立长效机制：政府部门应总结经验教训，建立长效机制，完善未成年人保护体系，防止类似事件再次发生。
• 加强培训与教育：对相关工作人员进行专业培训，提高他们的应急处理能力和法律素养，确保能够更好地为未成年人提供服务。

作为何嘉律师，我深知未成年人保护工作的重要性和复杂性。如果您或您身边的人遇到类似问题，或有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。