兼职员工与正式员工在被辞退时的赔偿区别，主要取决于双方的法律关系性质以及是否符合法定赔偿条件。以下从不同角度详细分析：

一、法律关系性质

1. 兼职员工：

   • 兼职员工通常与用人单位建立的是非全日制劳动关系或劳务关系。
   • 非全日制劳动关系：根据《劳动合同法》的规定，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，且任何一方都可以随时通知对方终止用工。终止用工时，用人单位不向劳动者支付经济补偿。
   • 劳务关系：如果兼职员工与用人单位之间形成的是劳务关系，那么双方的权利义务将依据劳务合同或口头约定来确定。在劳务关系中，除非双方有特别约定，否则用人单位辞退兼职员工一般不需要支付经济补偿。

2. 正式员工：

   • 正式员工与用人单位建立的是全日制劳动关系，双方需签订书面劳动合同。
   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位在特定情况下（如劳动合同到期不续签、经济性裁员、违法解除劳动合同等）辞退正式员工时，需要支付经济补偿或赔偿金。

二、法定赔偿条件

1. 兼职员工：

   • 如前所述，非全日制劳动关系下，终止用工无需支付经济补偿。
   • 劳务关系下，除非双方有特别约定，否则一般无经济补偿。但若兼职员工因用人单位的过错（如拖欠劳务费、提供的工作条件不符合约定等）而解除劳务关系，可能可以要求用人单位承担违约责任或赔偿损失。

2. 正式员工：

   • 经济补偿：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 赔偿金：如果用人单位违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

三、实际操作建议

1. 对于兼职员工：

   • 在签订兼职合同时，应明确双方的法律关系性质（非全日制劳动关系或劳务关系）以及辞退时的赔偿条款。
   • 如发生辞退纠纷，应首先查看兼职合同中的相关约定，并依据约定主张权利。

2. 对于正式员工：

   • 在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于辞退和经济补偿的部分。
   • 如发生辞退纠纷，应首先确认用人单位的辞退行为是否合法，并依据《劳动合同法》的相关规定主张经济补偿或赔偿金。
   • 计算公式示例（以经济补偿为例）：
     • 假设正式员工在用人单位工作了3年6个月，月工资为5000元。
     • 经济补偿 = 工作年限 × 月工资 = 3.5 × 5000 = 17500元。

总结来说，兼职员工与正式员工在被辞退时的赔偿区别主要取决于双方的法律关系性质以及是否符合法定赔偿条件。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。