结论：在双方感情不合离婚，孩子由父亲抚养的情况下，女方起诉离婚本身并不需要承担特殊的“责任”，但需根据具体情况承担相应的法律义务和可能面临的法律后果。以下从多个角度进行详细分析：

1. 起诉离婚的权利与义务：

   • 女方作为婚姻关系的一方，有权向法院提起离婚诉讼，这是法律赋予公民的基本权利。
   • 在起诉过程中，女方需要如实陈述事实，提供相关证据，并遵守法庭纪律和诉讼程序。这是女方作为诉讼参与人的基本义务。

2. 抚养权的确定与变更：

   • 如果孩子目前由父亲抚养，且这一抚养安排是双方协商一致或法院判决的结果，那么女方在起诉离婚时，不能单方面改变这一抚养状态。
   • 女方可以在起诉时提出关于抚养权的请求，但法院会根据孩子的最佳利益原则，综合考虑双方的经济条件、生活环境、教育能力等因素，来决定抚养权的归属。
   • 如果女方希望获得抚养权，她需要提供充分的证据证明自己更适合抚养孩子，例如稳定的工作和收入、良好的居住环境、能够提供优质的教育等。

3. 抚养费的支付：

   • 如果孩子最终由父亲抚养，女方作为不直接抚养孩子的一方，有义务支付抚养费。抚养费的数额和支付方式通常由双方协商确定，如果协商不成，则由法院判决。
   • 抚养费的支付是女方的法定义务，如果女方不履行这一义务，父亲可以向法院申请强制执行。

4. 可能面临的法律后果：

   • 如果女方在起诉离婚过程中存在隐瞒事实、伪造证据等违法行为，法院可能会对其处以罚款、拘留等处罚。
   • 如果女方不履行法院判决的抚养费支付义务，除了可能面临强制执行外，还可能影响其个人信用记录，甚至可能被列入失信被执行人名单。

5. 其他注意事项：

   • 女方在起诉离婚前，建议先与父亲进行协商，尝试通过和平方式解决离婚和抚养问题。这有助于减少诉讼成本和时间，同时也有利于保护孩子的身心健康。
   • 如果协商不成，女方可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，制定合适的诉讼策略。

建议：女方在起诉离婚时，应充分了解自己的权利和义务，遵守法律程序和法庭纪律。同时，她也应积极与父亲进行协商，尝试通过和平方式解决离婚和抚养问题。如果遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。