结论前置：签完还款协议后，若对方不按约定还款，您通常可以就全部未还款项一并起诉，但具体能否全部起诉还需结合还款协议的具体内容、还款期限等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、从还款协议的效力角度

还款协议是双方真实意思表示，不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗的，自成立时生效，对双方均具有法律约束力。若对方不按约定还款，构成违约，您有权依据还款协议的约定，要求对方履行还款义务，包括就全部未还款项一并提起诉讼。

举例说明：假设还款协议约定，债务人应分三期偿还借款，每期偿还一定金额，但债务人第一期就未按时还款。此时，您不仅可以就第一期未还款项提起诉讼，还可以基于还款协议的整体性，就后续两期尚未到期的款项一并主张权利（不过，对于尚未到期的款项，法院可能会根据实际情况，如债务人的履约能力、违约情节等，判断是否支持您的全部诉求）。

二、从还款期限的角度

1. 若还款协议约定的还款期限均已届满：对方未按约定还款，您当然可以就全部未还款项一并起诉，要求对方立即偿还。
2. 若还款协议约定的还款期限部分未届满：
   • 一般情况下：对于尚未到期的款项，您不能提前要求对方偿还，因为这违反了还款协议的约定，也损害了对方的期限利益。但如果您能证明对方存在预期违约的行为（如明确表示不履行还款义务、以自己的行为表明不履行还款义务等），则您可以就全部未还款项一并起诉。
   • 特殊情况下：即使还款期限未届满，但如果因对方违约（如未按约定支付前期款项）导致您合同目的无法实现，您也可以依据《民法典》的相关规定，行使法定解除权，解除还款协议，并要求对方返还全部借款及承担违约责任，此时也可以就全部款项一并起诉。

三、从诉讼策略的角度

在决定是否就全部未还款项一并起诉时，您还需要考虑诉讼成本、诉讼效率等因素。如果未还款项金额较大，且对方履约能力存疑，一并起诉可能更有利于您及时实现债权；如果未还款项金额较小，或者对方履约能力较强，您也可以考虑先就部分到期款项提起诉讼，以降低诉讼成本、提高诉讼效率。

法律建议：

1. 在起诉前，建议您先仔细审查还款协议的内容，明确对方的还款义务、还款期限等关键条款。
2. 收集并整理好相关证据，如还款协议、转账记录、催款记录等，以证明对方存在违约行为及您已履行出借义务。
3. 根据实际情况，选择合适的诉讼策略，必要时可以咨询专业律师（即向我咨询）的意见，以确保您的合法权益得到有效维护。

可能法律后果：若您决定起诉并胜诉，对方需按照法院判决履行还款义务；若对方拒不履行，您还可以申请法院强制执行，包括查封、扣押、拍卖对方的财产等措施。