针对您提出的“公共区域安装道闸怎么处罚”的问题，这实际上涉及多个方面，包括道闸的安装是否合法、是否经过相关部门审批，以及安装后是否存在违规行为等。以下我将结合相关法律法规和实际情况，为您详细解答：

一、公共区域安装道闸的合法性

1. 审批要求：在公共区域安装道闸，通常需要经过城市管理、规划、交通等相关部门的审批。未经审批擅自安装，可能构成违法行为。

2. 用途合规性：道闸的安装应当符合城市规划、交通管理的要求，不得妨碍公共交通、影响市容市貌或侵犯他人合法权益。

二、违规安装道闸的处罚

1. 行政处罚：

   • 如果道闸的安装未经审批或违反了相关规定，城市管理、规划等部门有权责令拆除，并可能处以罚款。
   • 对于占用城市道路、人行道等公共区域设置道闸的行为，城管执法部门会加强巡查，及时发现并处理，可能包括罚款、没收违法所得等措施。

2. 刑事处罚：

   • 如果道闸的安装或使用涉及非法控制计算机信息系统、破坏公共管理秩序等严重违法行为，如售卖或使用“道闸破解神器”等设备，可能构成犯罪，依法追究刑事责任。例如，提供专门用于非法控制计算机信息系统的工具，情节严重的，可能处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，可能处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

三、具体案例与处罚依据

1. 案例一：某物业公司未经业主同意，擅自在小区公共区域安装道闸并收取停车费。这种行为违反了《物业管理条例》及相关规定，住建部门有权对其进行查处，包括发出整改通知书、罚款等措施。

2. 案例二：某人私自售卖可非法破解、控制道闸的设备，帮助他人逃避停车缴费。这种行为构成提供非法控制计算机信息系统工具罪，依法应追究刑事责任。

四、建议与措施

1. 合法安装：在公共区域安装道闸前，应确保获得相关部门的审批，并遵守相关规定。

2. 合规使用：道闸的使用应符合法律法规和公共管理的要求，不得用于非法目的。

3. 加强监管：相关部门应加强对公共区域道闸安装和使用的监管，及时发现并处理违规行为。

4. 公众监督：鼓励公众对违规安装和使用道闸的行为进行举报，共同维护公共管理秩序。

总结：公共区域安装道闸的处罚取决于多种因素，包括是否经过审批、是否合规使用以及是否存在违法行为等。对于违规行为，相关部门将依法进行行政处罚或刑事处罚。因此，建议在安装和使用道闸时，务必遵守相关法律法规和公共管理要求，确保合法合规。