睡着了并不构成自首。自首是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

具体来说，自首需要满足两个条件：一是自动投案，即犯罪嫌疑人在其犯罪行为未被司法机关发觉，或者虽被发觉但司法机关尚未对其传讯、采取强制措施之前，以及正被追捕、通缉期间，主动投案的行为；二是如实供述自己的罪行，即犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己所犯的全部罪行和案件事实。

而“睡着了”这一状态，显然并不符合自首的上述条件。它既不是主动投案的行为，也无法体现犯罪嫌疑人如实供述自己的罪行。因此，睡着了并不能被视为自首。

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