关于公职人员节假日加班工资的计算，这确实是一个涉及不同人员性质和具体工作安排的问题。下面，我将根据相关法律法规和实际情况，为您详细解答。

一、编制外劳动合同制人员

对于与事业单位签订劳动合同的编制外人员，其加班工资的计算需严格遵循《中华人民共和国劳动法》的规定。

1. 法定节假日加班工资标准：

   • 在法定节假日安排工作的，应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

2. 计算公式：

   • 日工资 = 月工资收入 ÷ 月计薪天数（21.75天）
   • 法定节假日加班工资 = 日工资 × 300% × 加班天数
   • 其中，月计薪天数 = （365天 - 104天休息日）÷ 12月 = 21.75天
   • 加班工资基数通常按照劳动合同的约定来确定，但不得低于当地最低工资标准。

3. 实例：

   • 假设某编制外员工的月工资为3000元，当地最低工资标准为2000元，劳动合同约定加班工资基数为3000元。在国庆节期间加班1天，则其加班工资为：3000 ÷ 21.75 × 300% × 1 ≈ 413.79元。

二、编制内人员

对于事业单位编制内人员，其加班工资的处理方式因单位性质而异。

1. 参公管理的事业单位：

   • 这类单位的工作人员参照公务员法管理，一般不适用劳动法关于加班工资的规定。
   • 他们在法定节假日加班，通常会安排补休，而不支付加班工资。

2. 非参公管理的事业单位：

   • 目前国家没有统一明确的加班工资政策，具体处理方式由各地根据实际情况制定。
   • 可能的情况包括：按照类似劳动法的标准给予一定的加班补助；或者通过安排调休等方式进行处理。
   • 如果单位有明确的内部规定或政策，应按照规定或政策执行。

三、特殊情况与注意事项

1. 休息日和工作日延长工作时间的加班：

   • 对于编制外人员，休息日加班应先安排补休，不能安排补休的，支付不低于工资的200%的加班工资。
   • 工作日延长工作时间，应支付不低于工资的150%的加班工资。

2. 法律保障与维权途径：

   • 无论编制内外，事业单位都应严格遵守国家相关法律法规，确保劳动者的合法权益得到保障。
   • 如果单位拒绝支付加班工资或违反相关规定，劳动者可以向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁，甚至寻求法律援助并提起诉讼。

四、总结与建议

• 对于编制外劳动合同制人员，节假日加班工资的计算应严格按照《劳动法》的规定执行。
• 对于编制内人员，特别是参公管理的事业单位员工，节假日加班通常通过补休来补偿。
• 非参公管理的事业单位应根据自身情况和当地政策来制定加班工资的处理方式。
• 劳动者在了解自身权益的同时，也应积极维护自己的合法权益，确保加班工资得到合理支付。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。