遇到路边违停车辆且没有留下联系电话的情况，您可以采取以下步骤来处理：

一、利用官方平台或APP查询与举报

1. 访问交通安全综合服务管理平台：

   • 您可以通过访问公安部统一研发的交通安全综合服务管理平台（网站域名为“地方字母码.122.gov.cn”）来获取相关信息或进行举报。
   • 在该平台上，您可以查询交通违法信息，部分地区也支持在线举报违停行为。

2. 使用“交管12123”手机APP：

   • 下载并安装“交管12123”手机APP，这是公安部官方推出的交通管理服务应用。
   • 在APP中，您可以找到“一键挪车”或类似功能，通过输入违停车辆的车牌号等信息，系统可能会尝试联系车主或提供举报途径。
   • 同时，APP也支持在线查询交通违法信息、处理罚款等业务。

二、联系当地交警部门

1. 拨打交警电话：

   • 您可以拨打当地交警部门的电话（如海口地区的66796624，或其他地区的122等），向交警反映违停情况。
   • 交警部门会根据您提供的信息，尽快联系车主或前往现场处理。

2. 通过12345市民服务热线：

   • 许多地区都设有12345市民服务热线，这是一个综合性的政府服务平台，可以处理包括交通违停在内的多种问题。
   • 您可以通过拨打12345，向工作人员反映违停情况，他们会联动相关部门（如交警部门）进行处理。

三、现场处理建议

1. 观察周围环境：

   • 在联系交警或相关部门之前，您可以先观察违停车辆周围是否有监控摄像头或其他可能记录车辆信息的设备。
   • 如果有，您可以向交警提供这些信息，有助于他们更快地找到车主。

2. 注意安全：

   • 在处理违停车辆时，请务必注意自身安全。避免在车流量大的路段或夜间单独行动。
   • 如果可能的话，可以邀请其他路人或朋友一起协助处理。

四、后续跟进与反馈

1. 关注处理结果：

   • 在向交警或相关部门反映违停情况后，您可以关注处理结果。如果问题得到解决，您可以向相关部门表示感谢。
   • 如果问题未得到及时解决或处理结果不满意，您可以继续向相关部门反馈或寻求其他途径的帮助。

2. 提供建议与意见：

   • 如果您认为当地的交通管理存在不足或需要改进的地方，您可以向相关部门提出建议与意见。
   • 您的反馈有助于相关部门更好地了解民意、改进工作，提高交通管理水平。

综上所述，遇到路边违停车辆且没有留下联系电话的情况时，您可以通过利用官方平台或APP查询与举报、联系当地交警部门、现场处理建议以及后续跟进与反馈等步骤来处理。希望这些建议能对您有所帮助。